Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
\(A=\left(2n^2\right)^2+2.\left(2n^2\right).\left(3n\right)+\left(3n\right)^2-4n^2-6n+1\)
\(=\left(2n^2+3n\right)^2-2.\left(2n^2+3n\right)+1=\left(2n^2+3n-1\right)^2\)
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Ba số trên là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 ( Ví dụ : 1.2.3= 6 chia hết cho 6 )
\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)
n^3 - n
= n( n^2 - 1 )
Xét 2 trường hợp :
1 . n là số chẵn
ð n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2
2 . n là số lẽ
=> n^2 – 1 là số chẵn
=> n( n^2 – 1 ) chia hết cho 2
Vậy n^3 – n chia hết cho 2
Có n^3 – n = n( n^2 – 1 ) = n( n + 1 )( n – 1 )
Vì n , n + 1 và n – 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
=> n^3 – n chia hết cho 3
Vì n^3 – n cùng chia hết cho cả 3 và 2
=> n^3 – n chia hết cho 6
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2+n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\forall n\in Z\)
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
chịu thua luôn