PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
2
S
18 tháng 12 2017
Nếu n = 2k (k thuộc N)=> 3n+2016 = 3.2k+2016 = 6k+2016 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Nếu n=2k+1(k thuộc N) => 3n+2015=3(2k+1)+2015=6k+2018 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Vậy...
KK
3 tháng 4 2020
với n thuộc N
\(\Rightarrow\)( 3n + 2015 ) ( 3n + 2016 ) là 2 số liên tiếp
\(\Rightarrow\)(3n + 2016 ) ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
(giả sử ( 3n + 2015 ) là chẵn thì ( 3n + 2016 ) là lẻ
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 10 2016
a/ Nếu n chia hết cho 5 thì n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia hết cho 5 với mọi n
+ Nếu n chia 5 dư 1 thì n có dạng 5k+1 => n+4=5k+5=5(k+1) chia hết cho 5
+ Nếu n chia 5 dư 2 thì n có dạng n=5k+2 => n+3=5k+2+3=5(k+1) chia hết cho 5
+ Nếu n chia 5 dư 3 thì n có dạng n=5k+3 => n+2 =5K+3+2=5(k+1) chia hết cho 5
+ Nếu n chia 5 dư 4 thì n có dạng n=5k+4 => n+1 = 5k+4+1=5(k+1) chia hết cho 5
=> Biểu thức rên chia hết cho 5 với mọi n
b/
+ Nếu n lẻ => n+1 chẵn và 3n+2 lẻ => (n+1)(3n+2) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn => n+1 lẻ và 3n+2 chẵn => (n+1)(3n+2) chẵn => chia hết cho 2
=> biểu thức chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
15 tháng 6 2017
a) Giải:
Đặt \(A_n=11^{n+2}+12^{2n+1}\)\((*)\) Với \(n=0\) ta có:
\(A_0=11^2+12^1=133\) \(⋮133\Rightarrow\) \((*)\) đúng
Giả sử \((*)\) đúng đến giá trị \(k=n\) tức là:
\(B_k=11^{k+2}+12^{2k+1}\) \(⋮133\left(1\right)\)
Xét \(B_{k+1}-B_k\)
\(=11^{k+1+2}+12^{2\left(k+1\right)+1}-\left(11^{k+2}+12^{2k+1}\right)\)
\(=11^{k+3}-11^{k+2}+12^{2k+3}-12^{2k+1}\)
\(=10.11^{k+2}+143.12^{2k+1}\)
\(=10.121.11^k+143.12.144^k\)
\(\equiv\) \(10.121.11^k+10.12.11^k\)
\(\equiv\) \(10.11^k\left(121+12\right)\) \(\equiv\) \(0\left(mod133\right)\)
Theo giả thiết quy nạy \(\left(1\right)\) ta có: \(B_k⋮133\Leftrightarrow B_{k+1}⋮133\)
Hay \((*)\) đúng với \(n=k+1\) \(\Rightarrow\) Đpcm
HT
0
15 tháng 4 2018
a. Vì n thuộc N* nên ta xét 2 trường hợp sau:
+ Nếu n là số lẻ => n+1 là số chẵn
=> n+1 chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
+ Nếu n là số chẵn => 3n là số chẵn
=> 3n+2 là một số chẵn
=> 3n+2 chia hết cho 2
=>(n+1)(3n+2) chia hết cho 2
=> (n+1)(3n+2) là một số chẵn
Vậy với n thuộc N* , (n+1)(3n+2) là một số chẵn
b, Vì 6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y + 31y chia hết cho 31 (Vì 31y chia hết cho 31)
=> 6x+42y chia hết cho 31
=>6.(x + 7y) chia hết cho 31
=>x+7y chia hết cho 31 (Vì (6,31) = 1)
Vậy x,y thuộc Z , nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31