K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2016
vì 102008 có tổng các chữ số bằng 1 mà 125 có tổng các chữ số =8 nên khi ta thêm 1 sẽ được 9 \(⋮\)9
mà 125 đã có tận cùng là 5 nên125\(⋮\)5
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)45
6 tháng 11 2018
Dễ thấy 102008 \(⋮\) 5 và 45 \(⋮\) 5 nên A = 102008 + 45 \(⋮\) 5 (1).
Ta có: A = 100...0 (2008 chữ số 0) + 125.
Tổng các chữ số của tổng A là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 \(⋮\) 9 nên A \(⋮\) 9 (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\) 5 và 9 \(\Rightarrow A⋮BCNN\left(5;9\right)=45\left(đpcm\right)\)
TT
3
18 tháng 7 2021
a/ A = 10^2003 + 125 = (10^2003 -10) + 135 Vì 135 chia hết cho 45 nên chỉ cần chứng minh B = 10^2003 - 10 chia hết cho 45
Ta có B = 10^2003 -10 =10.(10^2002 - 1) = 10.(10^1001 -1).(10^1001 + 1) = 999...90.(10^1001 + 1) chia hết cho 45 (đpcm)
Chú ý : 10^1001 - 1 = 999...9 Là số có 1001 chữ số 9
Bạn thấy thế nào với lời giải của mình?
b/ C = 543.799.111 + 58 = (60.9 + 3).(88.9 + 7).(11.9 + 2) + 58 = (9.k + 21).(11.9 + 2) + 58 = 9.m + 42 + 58 = 9.m + 90 chia hết cho 9 . Vậy C là hợp số
Ở trên mình làm vắn tắt, bạn nhân đa thức cụ thể ra nhé
12 tháng 11 2015
b.
72a+63b+21c
ta xét
72a = 3.24.a chia hết cho 3
63b=3.21.b chia hết cho 3
21c=3.7.c chia hết cho 3
=>72a+63b+21c chia hết cho 3 vì các số hạng đều chia hết cho 3
=>dpcm
MH
6 tháng 12 2015
\(10^{2003}+125=10...000+125=10...125\left(\text{2000 chữ số 0}\right)\)chia hết cho 5 (1)
Mà 10...125 có tổng các chữ số là: 1+0+0+...+1+2+5 (2000 số 0) = 9 nên chia hết cho 9 (2)
và ƯCLN(5; 9)=1 (3)
Từ (1); (2) và (3) => 102003+125 chia hết cho 5.9 hay 102003+125 chia hết cho 45 (đpcm).
6 tháng 12 2015
Ta có : 102003 + 125 chia hết cho 5 ( bạn tự làm được)
102003 + 125 chia hết cho 9 ( bạn tìm tổng các chữ số )
Do (5;9)=1 mà 102003 + 125 chia hết cho 9 và 5
=> 102003 + 125 chia hết cho 9.5=45
Vậy ...
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 10 2023
a/
\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)
\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)
b/
\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)
\(=5.10^6.222⋮222\)
c/
\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)
NT
0
HT
2
18 tháng 11 2017
vì chia hết cho 45 suy ra chia hết cho 9và 5
mà 10 mũ 2003+125=1000000000.....(2003 chữ số 0)+125=100000000..125(2000 số 0) có tổng các chữ số chia hết cho 9 và có tận cùng là 5 chia hết 5
vì 543.799.11 có tận cùng là 7 và 58 có tận cùng là 8 nên sẽ có tận cùng là 5 chia hết cho 5
D
18 tháng 11 2017
ta có : 10\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)\(⋮\)5 mà 125\(⋮\)5 \(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125\(⋮\)5
ta lại có 10\(^{2003}\)= 1000...0000 có tổng các chữ số bằng 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 có tổng các chữ số bằng 1 + 2 + 1 + 5 = 9 nên :
10\(^{2003}\)\(⋮\)9 mà ( 5 ; 9 ) = 1
\(\Rightarrow\)10\(^{2003}\)+ 125 \(⋮\)45
Ta có: \(45=5.9\Rightarrowđể10^{2008}+125\) thì
\(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\)
Vì \(125⋮5\) bởi có tận cùng là 5
Mà \(10^{2008}\) luôn có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5\) (1)
Và \(\left(125+1\right)⋮9\) mà \(10^{2008}:9\) dư 1
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮9\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮45\)