K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2017

a) We have :

       a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac 

<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac

<=> 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

<=> (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0

<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

25 tháng 7 2017

b) We have :

a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

(a2 - 2a + 1) + (b2 + 2.2b + 4) + (4c2 - 4c + 1) = 0

(a - 1)2 + (b + 2)2 + (2c - 1)2 = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

10 tháng 3 2020

a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca 

<=>  2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca

<=>  2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0

<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0

<=>  a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0

<=>  a = b và b = c

<=>  a = b = c

b, a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0

<=> (a^2 - 2a + 1) + (b^2 + 4b + 4)  + (4c^2 - 4c + 1) = 0

<=> (a - 1)^2 + (b + 2)^2 + (2c - 1)^2 = 0

<=> a - 1 = 0 và b + 2 = 0 và 2c - 1 = 0 

<=> a = 1 và b = - 2 và c = 1/2

27 tháng 11 2019

Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 6 2018

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\\c=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{-1;-2;\dfrac{1}{2}\right\}\)

19 tháng 9 2017

a nhân 2 vào 2 vế ta có

2a2+2b2+2c2=2ab +2bc+2ca

=> 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0

=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0

=>(a-b)=(b-c)=(c-a)=0

=>a-b=0 =>a=b (1)

b-c=0=>b=c (2)

từ (1) và (2)

=>a=b=c (đpcm)

27 tháng 11 2019

a) Ta có: \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)(1)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)nên:

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

4 tháng 6 2020

ai làm giúp em phép tính này với em làm mãi ko dc ạ 

bài 5 tính nhanh

a 100 -99 +98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 -3 +2 

b 100 -5 -5 -...-5 ( có 20 chữ số 5 )

c 99- 9 -9 - ... -9 ( có 11 chữ số 9 ) 

d 2011 + 2011 + 2011 + 2011 -2008 x 4

i 14968+ 9035-968-35

k 72 x 55 + 216 x 15 

l 2010 x 125 + 1010 / 126 x 2010 -1010

e 1946 x 131 + 1000 / 132 x 1946 -946

g 45 x 16 -17 / 45 x 15 + 28 

h 253 x 75 -161 x 37 + 253 x 25 - 161 x 63 / 100 x 47 -12 x 3,5 - 5,8 : 0,1

20 tháng 10 2016

\(a^2+2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2=0\)

\(\begin{cases}\left(a+1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a+1=0\\b+2=0\\2c-1=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}\)

 

21 tháng 10 2016

ths bạn nhé vui

27 tháng 7 2016

Bạn kiểm tra lại đầu bài đi

Ko có d sao tìm đc:)))))

27 tháng 7 2016

= (a+1)2 +(b+2)2 +(2c-1)2 =0

=> a = -1

     b = -2

     c = 1/2

đk cần và đủ giỏi toán IQ>100 + chăm

21 tháng 7 2016

<=>a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+1+4+1=0

<=>(a^2-2a+1)+(b^2+4b+4)+(4c^2-4c+1)=0

<=>(a-1)2+(b+2)2+(2c-1)2=0

<=>(a-1)^2=0 hoặc(b+2)^2=0 hoặc (2c-1)^2=0

+,(a-1)^2=0<=>a-1=0<=>a=1

+,(b+2)^2=0<=>b+2=0<=>b=-2

+,(2c-1)^2=0<=>2c-1=0<=>2c=1<=>c=1/2