Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Ta có: 
Gọi B là biến cố cần tìm xác suất.
Số cách chọn 3 chữ số phân biệt a,b,c từ 9 chữ số khác 0 là C 9 3
TH1. Có 1 chữ số trong 3 chữ số a,b,c được lặp 3 lần.
Chọn chữ số lặp: có 3 cách, giả sử là a.
Xếp 5 chữ số a,a,a,b,c có 5 ! 3 ! cách, (vì cứ 3! hoán vị của các vị trí mà a,a,a chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
TH2. Có 2 trong 3 chữ số a,b,c mỗi chữ số được lặp 2 lần.
Chọn 2 chữ số lặp: có C 3 2 cách, giả sử là a, b.
Xếp 5 chữ số có a,a,b,b,c có 5 ! 2 ! . 2 ! cách, (vì cứ 2! hoán vị của các vị trí mà a,a chiếm chỗ và 2! hoán vị của các vị trí mà b,b chiếm chỗ thì tạo ra cùng một số n).
Suy ra trong trường hợp này có 
số tự nhiên.
Do đó ta có 
số
Kết luận: 
Cách 2: Lưu Thêm
Gọi A là tập các số tự nhiên gồm chữ số mà các chữ số đều khác 0.
Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A” 
Gọi B là biến cố: “ Số được chọn chỉ có đúng 3 chữ số khác nhau”.
TH1: Có 1 chữ số được lặp lần, 2 chữ số còn lại khác nhau.
+) Chọn 1 chữ số khác 0 có 9 cách ( gọi là a).
+) Xếp 3 chữ số vào trong vị trí có cách.
+) Chọn 2 chữ số từ 8 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí còn lại có A 8 2 cách.
TH2: Có 2 trong 5 chữ số, mỗi chữ số được lặp 2 lần.
+) Chọn 2 chữ số từ 9 chữ số có C 9 2 (gọi là a,b).
+) Xếp chữ số: a,a,b,b vào 4 trong 5 vị trí có C 5 2 C 3 2 cách.
+) Xếp 1 chữ số còn lại có 7 cách.
Kết luận:
n(S)=6!
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12
=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)
=>Có 3*3!*3!
=>P=3/20
Gọi số đó là \(\overline{abcdef}\Rightarrow a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21\)
Mặt khác \(a+b+c=d+e+f-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=10\\d+e+f=11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;3;6\right);\left(1;4;5\right);\left(2;3;5\right)\)
Số số thỏa mãn: \(3.\left(3!.3!\right)=108\)
Xác suất: \(P=\dfrac{108}{6!}=\dfrac{3}{20}\)
Gọi chữ số cuối là x thì tổng 4 chữ số đầu là \(x+2\)
\(\Rightarrow\) Tổng 5 chữ số là: \(2x+2\)
Mặt khác tổng 5 chữ số nhỏ nhất từ tập đã cho là \(1+2+3+4+5=15\)
\(\Rightarrow2x+2\ge15\Rightarrow2x\ge13\)
\(\Rightarrow x=\left\{7;8;9\right\}\)
TH1: \(x=7\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là 9 mà \(1+2+3+4>9\Rightarrow\) không tồn tại 4 chữ số thỏa mãn
TH2: \(x=8\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng 10
Trong 9 chữ số, chỉ có duy nhất bộ \(\left\{1;2;3;4\right\}\) có tổng bằng 10
Do đó số số trong trường hợp này là: \(4!\) số
TH3: \(x=9\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu bằng \(11\Rightarrow\) có 1 bộ 4 chữ số thỏa mãn là \(\left\{1;2;3;5\right\}\)
Trường hợp này cũng có \(4!\) số
Xác suất: \(P=\dfrac{4!+4!}{A_9^5}=...\)
Số phần tử của S là: \(8!\)
Gọi tổng 4 chữ số sau là S \(\Rightarrow\) tổng 4 chữ số đầu là \(S+2\)
Ta có: \(S+S+2=1+3+4+5+6+7+8+9\)
\(\Rightarrow2S=41\Rightarrow S=\dfrac{41}{2}\) (vô lý do các chữ số đều nguyên)
Vậy đề bài sai
Chọn A
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi biến cố A ‘‘Số được chọn lớn hơn số 6700’’.
Ta các TH sau:
TH1: có 1 cách chọn.
có 3 cách chọn.
+ Các chữ số c,d được chọn từ 8 chữ số còn lại có sắp thứ tự và số cách chọn là A 8 2
Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 8 2
TH2 : 
có 3 cách chọn. Khi đó: b,c,d có
A
9
3
cách chọn.
Số cách để chọn ở trường hợp 1 là: 3. A 9 3
Như vậy, ta được n(A) = 3. A 8 2 + 3. A 9 3 = 1680
Suy ra 
Đáp án C
Số các số tự nhiên có 5 chữ số là: 9.9.8.7.6 = 27216.
Số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải ) là a b c d e suy ra a ≠ 0 ⇒ b , c , d , e ≠ 0 .
Với mỗi cách chọn ra 5 số trong 9 số từ 1 đến 9 ta được 1 số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước. Vậy có C 9 5 = 126 số.
Vậy xác suất là: 126 27216 = 1 216 .