K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2018

Gọi a b c d ¯  là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

*TH1: nếu d = 5

Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).

Với mỗi cách chọn a có, A 8 2  cách chọn b c ¯

Có 8 . A 8 2 = 448  (số thỏa mãn).

  *TH2: Nếu d= 0, có A 9 3 = 504  cách chọn  a b c ¯

Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.

Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: Ω A = 448 + ​ 504 = 952 .

Đáp án D

3 tháng 11 2019

Đáp án B.

Số phần tử của E.

Từ 5 chữ số đã cho ta có 4 bộ gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là . Mỗi bộ 3 chữ số này ta lập được số thuộc tập hợp E. Vậy trong tập hợp E có số chia hết cho 3.

Gọi A là biến cố “Số được chọn từ E chia hết cho 3” thì .

Vậy xác suất cần tính là .

22 tháng 8 2018

Gọi a b c d ¯  là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

Số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau là:
  * có 9 cách chọn a.

  * Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có A 9 3 = ​   504  cách chọn  b c d ¯

Suy ra Ω = 9.504 = 4536 .

Đáp án C

2 tháng 12 2022

Số các số có `8` chữ số đôi một khác nhau là `9.A_9^7`(số)

`=> n(A) = n(\Omega) = 9.A_9^7`

Dễ thấy rằng `0 + 1 + 2 + .. + 9 = 45 \vdots 9`

Gọi `X = {0;1;..;9}`

Để số đó chia hết cho `8` thì nó phải được chọn từ các tập 

`X \\ {0;9}` , `X \\ {1;8}` , `X \\ {2;7}` , `X \\ {3;6}` , `X \\ {4;5}` 

Ta xét `2` trường hợp như sau:

Trường hợp `1`: Số đó được chọn từ tập `X \\ {0;9}` 

Xếp `8` số vào `8` vị trí có `8!`(cách)

Trường hợp `2`:Số đó được chọn từ `4` tập còn lại

Chọn `1` trong `4` tập có `C_4^1`(cách)

Xếp `8` chữ số vừa chọn `1` cách ngẫu nhiên có `8!`(cách)

Cho số `0` đứng đầu xếp `7` số còn lại có `7!` cách

Số lập được:`4(8!-7!)`(số)

Gọi `B` là biến cố chọn được số chia hết cho `9` từ tập `A`

`=> |B| = 8! + 4(8!-7!)`

Xác xuất biến cố `B`:

`P(B) = \frac{8!+4(8!-7!)}{9.A_9^7} = \frac{1}{9}`

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 900\)

Gọi \({A_1}\) là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 2”, \({A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 7”.

Vậy \({A_1}{A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 14”, \(A = {A_1} \cup {A_2}\) là biến cố “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7”.

Có 450 số có 3 chữ số chia hết cho 2 \( \Rightarrow n\left( {{A_1}} \right) = 450 \Rightarrow P\left( {{A_1}} \right) = \frac{{n\left( {{A_1}} \right)}}{{n\left( \Xi  \right)}} = \frac{{450}}{{900}} = \frac{1}{2}\)

Có 128 số có 3 chữ số chia hết cho 7 \( \Rightarrow n\left( {{A_2}} \right) = 128 \Rightarrow P\left( {{A_2}} \right) = \frac{{n\left( {{A_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{128}}{{900}} = \frac{{32}}{{225}}\)

Có 64 số có 3 chữ số chia hết cho 14

\( \Rightarrow n\left( {{A_1}{A_2}} \right) = 64 \Rightarrow P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = \frac{{n\left( {{A_1}{A_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{64}}{{900}} = \frac{{16}}{{225}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {{A_1} \cup {A_2}} \right) = P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {{A_2}} \right) - P\left( {{A_1}{A_2}} \right) = \frac{1}{2} + \frac{{32}}{{225}} - \frac{{16}}{{225}} = \frac{{257}}{{450}}\)

Gọi \({B_1}\) là biến cố: “Số được chọn có 3 chữ số chẵn”, \({B_2}\) là biến cố “Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ”.

Vậy \(B = {B_1} \cup {B_2}\) là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn”.

Có \(4.5.5 = 100\) số có 3 chữ số chẵn \( \Rightarrow n\left( {{B_1}} \right) = 100 \Rightarrow P\left( {{B_1}} \right) = \frac{{n\left( {{B_1}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{100}}{{900}} = \frac{1}{9}\)

 

Có \(4.5.5 = 100\) số có 3 chữ số có chữ số hàng trăm chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

Có \(5.5.5 = 125\) số có 3 chữ số có chữ số hàng chục chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

Có \(5.5.5 = 125\) số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị chẵn, 2 chữ số còn lại lẻ.

\( \Rightarrow n\left( {{B_2}} \right) = 100 + 125 + 125 = 350 \Rightarrow P\left( {{B_2}} \right) = \frac{{n\left( {{B_2}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{350}}{{900}} = \frac{7}{{18}}\)

Vì \({B_1}\) và \({B_2}\) là hai biến cố xung khắc nên ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( {{B_1} \cup {B_2}} \right) = P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{9} + \frac{7}{{18}} = \frac{1}{2}\)

27 tháng 7 2017

Chọn B

* Số các số tự nhiên nhỏ hơn 300 là 300 số. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300 có suy ra n( Ω ) = 300

* Gọi A là biến cố “số được chọn không chia hết cho 4”, khi đó A ¯  là biến cố “số được chọn

chia hết cho 4”.

* Gọi số tự nhiên nhỏ hơn 300 và chia hết cho 4 là 4n (n ∈ ℕ ) 

* Ta có suy ra  Do đó 

19 tháng 3 2019

Đáp án D

Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;

Gọi số đó là  a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .

TH1:   c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => 2.7.7 =98 số.

TH2:   c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách =>8.7 = 56 số.

Vậy n(A) = 98 + 56 = 154

⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .

14 tháng 11 2019

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là . Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  .

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là

.

Vậy xác suất cần tính là

.