K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2019

Chứng minh cái gì ???

8 tháng 7 2019

M không là số tự nhiên

24 tháng 6 2020

Vì x, y, z, t thuộc N* nên :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{z+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right)\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{x+y}\left(4\right)\)

Từ (1) (2) (3) và (4)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

\(\Rightarrow M\) không phải là số tự nhiên

24 tháng 6 2020

Cái chỗ (4) là \(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\)nha mình nhầm

15 tháng 8 2019

Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của I lay my love on you - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

5 tháng 1 2019

\(Taco:\)

\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

\(>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+t+z}+\frac{z}{y+z+t+x}+\frac{t}{x+z+t+y}=1\)

\(\Rightarrow M>1\)

\(Mà:\left(x,y,z,t\inℕ^∗\right)\Rightarrow\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \)

\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{z+t}+\frac{t}{z+t}=2\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

Vậy M không là số tự nhiên (đpcm)

5 tháng 1 2019

Tham khảo tại Câu hỏi của Châu Nghi Diệp Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

21 tháng 3 2019

ta có: \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}.\)

\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)(1)

Lại có: \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)(2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow1< M< 2\Rightarrow M\notinℕ\)

6 tháng 8 2020

Ta có 

\(\frac{x+y}{x+y+z}>\frac{x+y}{x+y+z+t};\frac{y+z}{y+z+t}>\frac{y+z}{x+y+z+t};\frac{z+t}{z+t+x}>\frac{z+t}{x+y+z+t};\frac{t+x}{t+x+y}>\frac{t+x}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow LHS>2\) ( điều phải chứng minh )

23 tháng 11 2019

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=4\\A=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy biểu thức A luôn có giá trị nguyên (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

16 tháng 3 2017

\(x;y;z;t\in N\)nên ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

=> M có giá trị không phải là số tự nhiên

16 tháng 3 2017

Với\(x,y,z,t\in\)N*,ta có :\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right);\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\left(4\right)\)

Cộng (1),(2),(3),(4),vế theo vế,ta có :\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)hay 1 < M < 2 

Vậy M không phải là số tự nhiên

11 tháng 3 2017

Ta có : 

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{z+t+x}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{t+x+y}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

Do đó M ko nhận giá trị nguyên

11 tháng 3 2017

mình biết làm nhưng ghi phân  số mỏi tay quá

17 tháng 3 2017

Ta có

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\)

\(\frac{y}{x+y+t+z}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\)

\(\frac{z}{y+z+t+x}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\)

\(\frac{t}{z+t+x+y}< \frac{t}{z+t+x}< \frac{t}{z+x}\)

công lại ta dc

1<M<2

vậy M k \(\in\)N