K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Bùi Thị Phương Anh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
Lời giải:
\(y^2=xz\Rightarrow \frac{y}{z}=\frac{x}{y}\)
\(z^2=yt\Rightarrow \frac{z}{t}=\frac{y}{z}\)
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}\)
Ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\Rightarrow \frac{x^3}{y^3}=\frac{y^3}{z^3}=\frac{z^3}{t^3}=\frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}(1)\) (áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\Rightarrow \frac{x^3}{y^3}=\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{t}=\frac{x}{t}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{x^3+y^3+z^3}{y^3+z^3+t^3}=\frac{x}{t}\) (đpcm)