LQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
DB
0
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
BV
0
VT
2
11 tháng 7 2016
\(A=x^3+y^3=2xy\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2-xy\right)=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-xy=2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=xy\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=xy\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow xy\ge0\)
Do đó GTNN của A là 0.
RD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7 2020
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM thì:
$1=\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=\frac{3}{2}x^2+(y+z)^2-yz\geq \frac{3}{2}x^2+(y+z)^2-\frac{(y+z)^2}{4}=\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}(y+z)^2$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$P^2=(x+y+z)^2\leq [\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}(y+z)^2](\frac{2}{3}+\frac{4}{3})\leq 1.2$
$\Leftrightarrow P^2\leq 2$
$\Rightarrow -\sqrt{2}\leq P\leq \sqrt{2}$
Vậy $P_{\min}=-\sqrt{2}$ tại \((x,y,z)=(\frac{-\sqrt{2}}{3};\frac{-\sqrt{2}}{3}; \frac{-\sqrt{2}}{3}) \)
$P_{\max}=\sqrt{2}$ tại \((x,y,z)=(\frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{2}}{3})\)