MS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
AC
2
NL
26 tháng 10 2018
Xét \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P
=> P = \(\dfrac{3k+2.4k+3.5k}{2.5k+3.4k+4.5k}+\dfrac{2.5k+3.4k+4.5k}{3.3k+4.4k+5.5k}\) + \(\dfrac{3.3k+4.4k+5.5k}{4.3k+5.4k+6.5k}\)
=> P = \(\dfrac{26k}{42k}+\dfrac{42k}{50k}\) + \(\dfrac{50k}{62k}\)
=> P = \(\dfrac{13}{21}+\dfrac{21}{25}+\dfrac{25}{31}\approx2,265499232\)
PT
0
KK
1
28 tháng 11 2016
\(12\left(3z-4y\right)=20\left(4x-5z\right)=15\left(5y-3x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{12\left(3z-4y\right)}{60}=\frac{20\left(4x-5z\right)}{60}=\frac{15\left(5y-3x\right)}{60}\)
\(=\frac{3z-4y}{5}=\frac{4x-5z}{3}=\frac{5y-3x}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}\)
\(=\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{\left(15z-20y\right)+\left(12x-15z\right)+\left(20y-12x\right)}{25+9+16}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}15z-20y=0\\12x-15z=0\\20y-12x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=20y=15z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{20y}{60}=\frac{15z}{60}\)
\(=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+9+16}=\frac{50}{50}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=1.25=25\\y^2=1.9=9\\z^2=1.16=16\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{5;-5\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\\z\in\left\{4;-4\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là (5;3;4) ; (-5;-3;-4)
DH
26 tháng 12 2019
Từ giả thiết suy ra : \(\frac{5\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{0}{25+16+9}=0\)
( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Vì vậy có : \(\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{z}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{z^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{25}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm25\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)
VM
26 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{3z-4y}{5}=\frac{5y-3x}{4}=\frac{4x-5z}{3}.\)
\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}.\)
\(\Rightarrow\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{15z-20y+20y-12x+12x-15z}{25+16+9}=\frac{\left(15z-15z\right)-\left(20y-20y\right)-\left(12x-12x\right)}{50}=\frac{0}{50}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3z-4y}{5}=0\\\frac{5y-3x}{4}=0\\\frac{4x-5z}{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z-4y=0\\5y-3x=0\\4x-5z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3z=4y\\5y=3x\\4x=5z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{z}{4}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{x}{5}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\) và \(x^2-z^2=36.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-z^2}{25-16}=\frac{36}{9}=4.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{25}=4\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-10\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-6\end{matrix}\right.\\\frac{z^2}{16}=4\Rightarrow z^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=8\\z=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(10;6;8\right),\left(-10;-6;-8\right).\)
Chúc bạn học tốt!
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
3z là 3x phải k :v
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
nên :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{45}=\frac{4y}{80}=\frac{5z}{120}\\\frac{4x}{60}=\frac{5y}{100}=\frac{6z}{144}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\\\frac{4x+5y+6z}{60+100+144}=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{245}=\frac{4x+5y+6z}{304}\)
\(\Rightarrow\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{245}{304}\)
\(\Rightarrow M=\frac{245}{304}\)
bài này đặt k ez hơn : )
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
đặt \(k=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)
\(\Rightarrow M=\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}=\frac{3.15k+4.20k+5.24k}{4.15k+5.20k+6.24k}=\frac{245}{304}\)