Question

[luba]

Cho tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh ABCD là hình thang.

Answer 1

[ST]

Tự vẽ hình

Tâ có: AB=BC (gt)

=> t/g ABC cân tại A

=> góc BAC = góc BCA

Mà góc BAC = góc CAD (AC là tia p/g của góc A)

=>góc CAD = góc BCA

Mà góc CAD và góc BCA là 2 góc ở vị trí so le trong

=> AB // CD

=> ABCD là hình thang

Answer 2

[Huy Hoang]

Theo bài , ta có :

\(+AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)\)

+ AC là tia phân giác góc A

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) , suy ra : \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\left(=\widehat{A_1}\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC

Vậy ABCD là hình thang (đpcm)