Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo nha, tuy ko trùng đề lắm
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
Ta cần chứng minh góc NIB = góc MKC
Lấy H là trung điểm BC. Nối MH, NH.
Xét tam giac ABC có AM = MC ; CH = HB => MH là đường trung bình tam giác ABC => MH =AB/2 (1) và MH // AB => góc KMH = góc INH (2)
chung minh tuong tu ta có: NH = CD/2 (3)và NH // CD =>góc INH = góc MKC (4)
Mat khac từ (1)và (3) ta có NH = MH vì đều bằng một nửa AB và CD => tam giác MHN cân tại H => góc NMH = góc MNH =>góc KMH = góc INH (vì kể với 2 góc bằng nhau) (5)
Từ (3)(4)(5) => góc MKC = góc NIB (đpcm)
gọi M,N lần lượt là t/đ của AD và BC.
gọi O là t/đ của BD=>OM là đg trung bình của tg ABD=>OM=1/2AB (1)và OM//AB.
c/m t/t ta có: ON =1/2DC (2) , ON//DC
Mà AB=CD(gt) (3)
từ (1),(2),(3) => OM=ON=>tg OMN cân tại O=>OMN=ONM (*)
Mặt khác :ONM=DFM(vì On//DC) và OMN=AEM(vì AB//OM) (**)
từ (*) và (**) => DFM=AEM (đpcm)
2 đường chéo = nhau => HTC => AB // CD => 2 góc = nhau (vì SLT)