K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2017

Đáp án A

14 tháng 4 2019

Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác  B C D ⇒ O A ⊥ B C D

Mà A M N ⊥ B C D suy ra MN luôn đi qua điểm O.

Đặt B M = x , B N = y ⇒ S Δ B M N = 1 2 . B M . B N . sin M B N ^ = 3 4 x y .

Tam giác ABO vuông tại O

Suy ra thể tích tứ diện ABMN là V = 1 3 . O A . S Δ B M N = 2 12 x y .

Mà MN đi qua trọng tâm của Δ B C D ⇒ 3 x y = x + y .  

Do đó:

x y ≤ x + y 2 4 = 9 x y 2 4 ⇔ 1 2 ≥ x y ≥ 4 9 → V 1 = 2 24 ; V 2 = 2 27 .

Vậy  V 1 + V 2 = 17 2 216 .

19 tháng 6 2018

Đáp án A

Nối  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện gồm PQD.NMB và khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích A.

Dễ thấy P,Q lần lượt là trọng tâm của ∆BCE, ∆ABE

Gọi S là diện tích

Họi h là chiều cao của tứ diện ABCD

 Khi đó 

Suy ra

 

24 tháng 2 2017

Chọn đáp án A.

9 tháng 2 2019

Đáp án C

Gọi H là trọng tâm Δ B C D  thì A H ⊥ B C D .

Ta có: B H = 2 3 . 3 3 2 = 3

⇒ A H = A B 2 − B H 2 = 9 − 3 = 6  

Do đó: V A B C D = 1 3 . A H . S B C D = 1 3 . 6 . 3 2 3 4 = 9 2 4 .

Lại có:

V C . M N P V C . A B D = 1 3 d C , A B D . S M N P 1 3 d C , A B D . S A B D = S M N P S A B D = S A B D − S S P M − S D M N − S B P N S A B D = 1 − 1 2 . 2017 4035 − 1 4 − 1 2 . 2018 4035 = 1 4

 Vậy V C . M N P = 1 4 . 9 2 4 = 9 2 16 .

19 tháng 6 2019

Ta có: 

Ta có ∆ M N P  đồng dạng với ∆ B C D  theo tỉ số

Dựng B ' C '  qua M và song song BC. C ' D '  qua P và song song với CD.

 

Chọn D.

9 tháng 10 2019

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.

Ta có:

S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2

Dựng  P E / / A B ta có:

K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3

S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9

Lại có:

K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18  

4 tháng 3 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .

Cách giải:

Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên 

9 tháng 1 2018

Đáp án A