Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}>1\)
\(A>1\left(đpcm\right)\)
a/ 1+4+7+10+....+52+55+58-410=[(58-1):3+1]x(58+1)-410=20x59-410=770
A = 10 + 11 + 12 + ....+ 100
Xét dãy số: 10; 11; 12; ...;100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 - 10 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 10) : 1 + 1 = 91
Tổng A là: A = (100 + 10) x 91 : 2 = 50005
B = 10 + 12+ ...+ 200
Xét dãy số: 10; 12; ...;200
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
12 - 10 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(200 - 10) : 2 + 1 = 96 (số hạng)
Tổng B là:
B = (200 + 10) x 96: 2 = 10080
A=1011-1/1012-1<1
=>A=1011-1/1012-1<1011+1.10/1012+1.10
=1011+10/1012+10
=10(1010+1)/10(1011+1)
=1010+1/1011+1=B
=>A<B
(1/10+-1/10)+(1/11+-1/11)+(1/12+-1/12)+(-1/13+1/13)+(-1/14+1/14)+(-1/15+1/15)+1/16
=0 + 0 +0 + 0 +0 +0 +1/16
=1/16
\(A > \frac{1}{10} + (\frac{1}{100}+...+ \frac{1}{100}) \)
\(= \frac{1}{10} + \frac{99}{100} = \frac{109}{100} > 1\)
\(=> A > 1\)