Question

[Pham Trong Bach]

Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

A. 2²⁰ + 1

B. 2²⁰

C.  2 20 2   -   1

D. 2¹⁹

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các tập hợp con có 2,4,6,…,20 phần tử.

Cách giải:

*TH1: A có 2 phần tử  => có C 20 2 tập hợp con có 2 phần tử.

*TH2: A có 4 phần tử  => có C 20 4 tập hợp con có 4 phần tử.

….

*TH10: A có 20 phần tử  => có C 20 20  tập hợp con có 20 phần tử.

Suy ra tất cả có ∑ i = 1 10 C 20 2 i   =   2 19   -   1  trường hợp.