Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}\Delta\le0\\a>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
c/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
d/ \(\left[{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Câu 1 : a/Δ Δ = (m+2)2 - 4(-1)(-4) = m2 +2m -12
ycbt <=> Δ > 0 <=> m2 +2m-12 > 0
<=> m < -1-\(\sqrt{13}\) ; m > -1+\(\sqrt{13}\)
Vậy giá trị cần tìm m ∈ (-∞; -1-\(\sqrt{13}\) ) U (-1+\(\sqrt{13}\) ; +∞)
b/ Δ = m2 +2m-12
ycbt <=> Δ < 0 <=> m2 +2m-12 < 0
<=> -1-\(\sqrt{13}\)<m< -1+\(\sqrt{13}\)
Câu 2 .
a/ Thay m=2 vào bpt ta được : 2x2+(2-1)x+1-2 >0
<=> 2x2 + x -1 > 0 <=> x < -1 ; x > \(\frac{1}{2}\)
Giả sử a,b,c đều lẻ thì a = 2m+1 ; b = 2k+1 ; c = 2n+1
Theo đề bài vì pt có no hữu tỉ nên ∆ b^2 - 4ac là số chính phương lẻ
• Giải thích :vì no của pt sẽ là (√∆ + 2k+1) : 2(2m+1) và cx là số hữu tỉ
•Quay lại bài toán khi đó ta có : ( 2k+1)^2 - (2t+1)^2 = 4(2m+1)(2n+1)
Biến đổi ta được : 4k(k+1) - 4t(t+1) = 4(2m+1)(2n+1) : vô lí vì vế trái CHIA HẾT cho 8 mà vế phải lại KHÔNG CHIA HẾT cho 8
=> đpcm