Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7\(\simeq8,6\left(cm\right)\) và CD=80/7\(\simeq11,4\left(cm\right)\)
a) Xét ΔCHA và ΔCAB ta có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta CHA\)∼\(\Delta CAB\left(g.g\right)\)
b)Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng địn lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)
\(=20^2-16^2\)
\(=144\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{144}=12cm\)
vì ΔCHA∼ΔCAB(cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{CH}=\dfrac{BC}{AC}hay\dfrac{12}{AH}=\dfrac{16}{CH}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\)
Suy ra:
\(AH=\dfrac{12.4}{5}=9,6cm\)
\(CH=\dfrac{16.4}{5}=12,8cm\)
Xét ΔAHC có AD là phân giác ta có:
\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{AH+AC}{CH}hay\dfrac{9,6}{HD}=\dfrac{16}{DC}=\dfrac{16+9,6}{12,8}=2\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{16}{2}=8cm\)
a: Xét ΔDOC vuông tại D và ΔIOD vuông tại I có
góc O chung
Do đó: ΔDOC\(\sim\)ΔIOD
b: \(CO=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
\(OI=\dfrac{OD^2}{OC}=\dfrac{5^2}{13}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔODC vuông tại D có DI là đường cao
nên \(DI^2=IC\cdot ID\)
Áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\) vuông ta đc
\(BC^2=AB^2+AC^2=\sqrt{117}\left(3\sqrt{13}\right)\)
Mà AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
Bạn xem lại đề. Với điều kiện như bạn viết thì không đủ cơ sở để CM $\triangle ADC\sim \triangle HAC$
Chắc tại tui viết sai