Question

[Minh Vân]

Cho tam giác ABC xác định vị trí của điểm M trên BC sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến AM là lớn nhất

Answer 1

[Đỗ Tuệ Lâm]

với tam giác ABC , cho góc B và góc C là góc nhọn 

gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM, BD vuông góc AM , AH vuông góc BC..

ta có : giá trị lớn nhất của d = BC

<=> BD=BM ; CE=CM

<=> D trùng với M và E trùng với M

<=> M trùng với hình chiếu H của A trên BC 

Vậy vị trí của M để có tổng các khoảng cách từ B và C đến AM  lớn nhất  là khi M trùng với hình chiếu H của A trên BC.