Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì EK //AB nên góc BEK = góc ABH
mà góc ABH = góc BCH ( cùng phụ với góc A )
\(\Rightarrow\)góc BEK = góc BCH
Ta có : góc KBE + góc ABH + góc ABK = 180độ
\(\Rightarrow\)góc KBE + góc ABH = 180độ - 90độ = 90độ ( vì góc ABK + góc ABC = 180độ và góc ABC = 90độ ) ( 1 )
Xét tam giác ABH vuông tại H nên
góc BAH + góc ABH = 90độ hay góc ABC + góc ABH = 90độ ( 1 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc BAC = góc KBE ( cùng phụ với góc ABH )
b,Xét tam giác ABC và tam giác BKE có :
góc BCA = góc KEB ( theo câu a )
BE = AC ( gt )
góc BAC = góc EBK ( theo câu a )
Do đó : tam giác ABC = tam giác BKE ( g.c.g )
c,Theo câu b : tam giác ABC = tam giác BKE
\(\Rightarrow\) AB = BK ( hai cạnh tương ứng )
mà góc ABK = 90độ
\(\Rightarrow\) tam giác ABK vuông cân tại B
\(\Rightarrow\) góc AKB = góc KAB = \(\frac{90^0}{2}\) = 45độ
Vậy góc AKB = 45độ .
Chúc bạn học tốt
sai de va thieu dieu kien
nen mik ko lam khi nao sua mik lam
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
mà BA=BE
nên BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE
mình không biết vẽ hình nên bạn tự vẽ nha
a) có :BD là tia phân giác của góc ABC
=> góc ABD = góc DBC hay góc ABD = góc DBE
xét △ABD và △EBD có :
AB=EB
góc ABD = góc DBE
DB là cạnh chung
=> △ABD=△EBD(c.g.c)
b) có : △ABD=△EBD => AD=ED
=>D ∈ đường trung trực của EA
có AB=EB => B thuộc đường trung trực của EA
=> BD là đường trung trực của EA
=> BD⊥EA hay BH⊥EA
c) có : △ABD=△EBD => góc ADB= góc BDE(1)
có AK// BD
=> góc ADB= góc KAD(SLT)(2)
và góc AKD= góc BDE(ĐV)(3)
từ (1),(2),(3) => góc KAD= góc AKD
=> △ADK cân tại D
=> DA=DK
mà AD=DE =>DE=DK=AD
=> D là trung điểm của EK
d) có : góc BDA= góc DBC+góc C ( vì là góc ngoài) và góc ABD=góc DBC
=>góc DBA=góc ABD+góc C
=>góc DBA<góc ABD
trong △ABD có :góc DBA<góc ABD
=> AD<AB( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
lại có AD=DK=DE
=> AB>DK
=>AB+AB>DK+DK
=>2AB>DK+DE
=>KE<2AB
nếu có chỗ sai mong thầy cô và các bạn trong hoc24 giúp mình sửa giúp để mình có thể giỏi hơn