Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,
Theo định lý Py-ta-go ta có:
+)
Trong Tam giác ABC vuông tại B
Ta có:
AB^2+BC^2=AC^2
=> AC^2=100
=> AC = 10
a,
Xét tam giác BAC và QEC có:
Góc ABC= Góc CQE
Góc C chung
Góc CQE= Góc CAB ( Vì Góc A + Góc B + Góc C = Góc CQE + Góc C + Góc QEC )
=> BAC đồng dạng với QEC
(đpcm)
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a, Xét ΔDBAΔDBA và ΔABCΔABC có :
Góc B chung
Góc ADB = Góc BAC ( =90 o )
⇒ΔDBA=ΔABC(g−g)
b, Ta có : AB2 + AC2 =BC2 ( định lý Py -ta-go )
=> BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Lại có :\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)
Suy ra : AD=\(\dfrac{AC.AB}{BC}\)=\(\dfrac{6.8}{10}\)=4,8(cm)
c, Ta có : BF là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{FD}{FA}=\dfrac{BD}{AB}\)(1)
BE là tia phân giác của góc B
=> \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(2)
Mà \(\dfrac{DB}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{BC}\)(ΔDBA∼ΔABC)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
\(\dfrac{FD}{FA}\)=\(\dfrac{EA}{EC}\)⇒FD.EC=EA.FA
Bạn bị nhầm ở câu tính AD.
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}=\dfrac{6}{6+10}=\dfrac{3}{8}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{8}AC=3\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AC=8cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Xét ΔDHC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDHC\(\sim\)ΔABC(g-g)
a,Xét tam giác BAC và QEC có:
Góc ABC= Góc CQE
Góc C chung
Góc CQE= Góc CAB ( Vì Góc A + Góc B + Góc C = Góc CQE + Góc C + Góc QEC )
=> BAC đồng dạng với QEC(g-g)(đpcm)
b,
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Trong Tam giác ABC vuông tại B
Ta có:
AB^2+BC^2=AC^2
=> AC^2=100
=> AC = 10