Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AIN}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
a:
c:Gọi E là trung điểm của CK
Gọi F là giao điểm của EI với CN
Xét ΔCKB có
E,I lần lượt là trung điểm của CK,CB
=>EI là đường trung bình của ΔCKB
=>EI//KB
=>KN//EF
Xét ΔDEI có
N là trung điểm của DI
NK//EI
Do đó: K là trung điểm của DE
=>DK=KE
mà KE=EC
nên DK=KE=EC
=>\(DK=\dfrac{1}{3}DC\)
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a) Chứng minh được ADCI là hình thoi.
b) Gọi AI Ç BN = G Þ là trọng tâm DABC.
Ta chứng minh DK = GI, lại có D C = A I ⇒ D K D C = G I A I = 1 3
c) SADCI = 2SACI = SABC = 96cm2
A) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Vì i là trung điểm của BC, nên AM = AN (do đường cao cắt đường trung bình tại trung điểm). Vì iM vuông góc với AB và iN vuông góc với AC, nên AMIN là hình chữ nhật.
B) Lấy D sao cho N là trung điểm của Di. Ta cần chứng minh ADCi là hình thoi.
Vì N là trung điểm của Di, nên DN = Ni. Vì i là trung điểm của BC, nên BN = NC.
Ta có AN = AM (vì AMIN là hình chữ nhật).
Vì AB < AC, nên AM < AN. Khi đó, DN < Ni.
Vì DN = Ni và DN < Ni, nên DNi là đường cao của tam giác ADCi.
Vì DNi là đường cao và AN = AM, nên ADCi là hình thoi.
C) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Ta cần chứng minh DK/DC = 1/3.
Vì BN là đường cao của tam giác ADC, nên DK/DC = BK/BC.
Vì BN cắt DC tại K, nên DK + KC = DC.
Vì N là trung điểm của BC, nên BK = KC.
Khi đó, DK/DC = BK/BC = BK/(BK + KC) = BK/(BK + DK) = 1/3 (vì BK = DK).
Vậy, DK/DC = 1/3.
a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMIN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của bC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID
nên AICD là hình thoi
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên \(AI=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMIN là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICD có
N là trung điểm chung của AC và ID
=>AICD là hình bình hành
Hình bình hành AICD có AC\(\perp\)ID
nên AICD là hình thoi
a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trđ AC
N là trđ DI
\(\widehat{ANI}=90^o\)
AC cắt DI tại N
=> ADCI là hình htoi
b/ Gọi O là giao điểm AI và BN
=> O là trọng tâm t/g ABC
=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)
=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm
c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm
Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12
Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)
a, xét tứ giác AMIN có:
góc AMI = góc MAN = góc ANI = 90 độ
=> AMIN là hình chữ nhật
b, Xét tứ giác ADCI có:
ID vuông góc với AC
=> ADCI là hình thoi
phần c mình k biết làm tại đề bài cứ sai sai sao ý