Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
EA,EM là tiếp tuyến
=>EA=EM và OE là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có
FA,FN là tiếp tuyến
=>FA=FN và OF là phân giác của góc AON(2)
Từ (1), (2) suy ra góc EOF=1/2*180=90 độ
b: EF=EA+AF
=>EF=EM+FN
c: góc EFO=90-60=30 độ
xét (o) có ^MTA là góc tạo bởi tt à dc chắn cung TA
^TBM là góc nt chắn cung TA
=> ^MTA = ^TBM (hq)
xét tg MTA và tg MBT có ^M chung
=> tg MTA đồng dạng tg MBT (g-g)
=> MT/MB = MA/MT
=> MT^2 = MB.MA
bài 2 tự kẻ hình đi
a, như bài 1
b, tg MAC đồng dạng tg MCB (câu a)
=> MA/MC = MC/MB
=> MC^2 = MA.MB (1)
xét tg MCO có ^MCO = 90 do MC là tt
CH _|_ MO
=> mc^2 = mh.mo (ĐL) (2)
(1)(2) => MH.MO = MA.MB
c, xét tg AHC và tg ACB có : ^ACB = ^AHC = 90(do C thuộc đường tròn đk AB)
^cah CHUNG
=> tg AHC đồng dạng tg ACB
=> ^ACH = ^CBA mà ^CBA = ^MCA (Câu a)
=> ^ACH = ^MCA
=> CA là pg...
a,
1 Ta có ÐCAB = 900 ( vì tam giác ABC vuông tại A); ÐMDC = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) =>ÐCDB = 900 như vậy D và A cùng nhìn BC dưới một góc bằng 900 nên A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC => ABCD là tứ giác nội tiếp.
ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐD1= ÐC3( nội tiếp cùng chắn cung AB).
ÐD1= ÐC3 =>
=> ÐC2 = ÐC3 (hai góc nội tiếp đường tròn (O) chắn hai cung bằng nhau)
=> CA là tia phân giác của góc SCB.
2, Xét DCMB Ta có BA^CM; CD ^ BM; ME ^ BC như vậy BA, EM, CD là ba đường cao của tam giác CMB nên BA, EM, CD đồng quy.
3,
Ta có ÐMEC = 900 (nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) => ÐMEB = 900.
Tứ giác AMEB có ÐMAB = 900 ; ÐMEB = 900 => ÐMAB + ÐMEB = 1800 mà đây là hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp một đường tròn => ÐA2 = ÐB2 .
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp => ÐA1= ÐB2( nội tiếp cùng chắn cung CD)
=> ÐA1= ÐA2 => AM là tia phân giác của góc DAE (2)
Từ (1) và (2) Ta có M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE