Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sin B = \(\frac{AC}{BC}\); cos B = \(\frac{AB}{BC}\) ; tgB = \(\frac{AC}{AB}\); cot gB = \(\frac{AB}{BC}\)
Do góc B và C là hai góc phụ nhau nên :
sin C = cos B = \(\frac{AB}{BC};cosB=\frac{AB}{BC};cosC=sinB=\frac{AC}{BC}\)
\(tgC=cotgB=\frac{AB}{BC};cotgC=tgB=\frac{AC}{AB}\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(a,\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC};\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC};\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC};\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\\ b,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13};\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\\ \tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5};\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\approx\tan67^022'\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx67^022'\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-67^022'=22^038'\)
Các tỉ số lượng giác của góc B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{\text{đối}}{\text{huyền}}\\cosB=\dfrac{\text{kề}}{\text{huyền}}\\tanB=\dfrac{\text{đối}}{\text{kề}}\\cotB=\dfrac{\text{kề}}{\text{đối}}\end{matrix}\right.\)
Các tỉ số lượng giác của góc B:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
\(cotB=\dfrac{AB}{AC}\)
Các tỉ số lượng giác của góc B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\\ \tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\\ \cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:
sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0sinC>0;cosC>0;tanC>0;cotC>0
Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8.
Ta có:
Sin2C+cos2C=1Sin2C+cos2C=1
⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36⇒cos2C=1−sin2C=1−(0,8)2=0,36
⇒cosC=0,6;⇒cosC=0,6;
tgC=sinCcosC=0,80,6=43;tgC=sinCcosC=0,80,6=43;
cotgC=cosCsinC=0,60,8=34