Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: KI\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC(gt)
Do đó: KI//AH(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Suy ra: \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ΔABK=ΔIBK(cmt)
nên KA=KI(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔKAI có KA=KI(cmt)
nên ΔKAI cân tại K(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KIA}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
Suy ra: AI là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(Đpcm)
a) Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)(BK là tia phân giác của \(\widehat{ABI}\))
Do đó: ΔABK=ΔIBK(Cạnh huyền-góc nhọn)
bn tham khảo tại đây;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/256733768368.html
a. Xét Δ ABE và Δ KBE có:
^B1=^B2(BD là tia p/g)
^BEA=^KEB=90o
AE chung
=> ΔABE=ΔKBE(g.c.g)
=>AB=KB
=>ΔABK cân tại B
(xin lỗi mình ko biết phần b,c,d) ;-;
cho bạn cái hình nè :
a: Xét ΔABK và ΔIBK có
BA=BI
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔIBK
Suy ra: \(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI⊥BC
b: Ta có: \(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)
\(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)
mà \(\widehat{BIA}=\widehat{BAI}\)
nên \(\widehat{HAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc HAC
a.Xét tam giác ABH vuông tại H và góc B = 0độ nên góc BAH = 30độ
Ta có ; góc BAC - góc BAH = góc HAC
\(\Rightarrow\)góc HAC = 90độ - 30độ = 60độ
Ta lại có ; AK là tia pg góc HAC nên
góc HAK = góc KAC = \(\frac{\widehat{HAC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Suy ra ; góc HAK = góc BAH
Xét hai tam giác vuông ABH và tam giác vuôngAKH có
góc AHB = góc AHK = 90độ
cạnh AH chung
góc BAH = góc HAK [ theo chứng minh trên ]
Do đó ; tam giác ABH = tam giác AKH [ g.c.g ]
\(\Rightarrow AB=AK\Rightarrow\)tam giác ABK cân [ 1 ]
Vì KE // AC nên góc BEK = góc BAC
mà bài cho góc BAC = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BEK = 90độ
\(\Rightarrow\)KE vuông góc với AB
Ta có
AH và KE là đường cao của tam giác ABK
mà I là giao điểm của AH và KE
Suy ra
I là trực tâm của tam giác ABK
\(\Rightarrow\)BI vuông góc với AK và tam giác ABK cân [ theo 1 ]
Ta có định nghĩa sau
Trong 1 tam giác cân đường cao vừa là trung trực, vừa là trung tuyến và là phân giác
Suy ra ; BI là tia phân giác góc ABK
phần b mk chưa nghĩ ra nhé
Chúc bạn học tốt
bn tham khảo câu hỏi của bn Viêt Thanh Nguyễn Hoàng nhé, bài ấy mik cx làm đấy
a) Có tam giác ABC vuông tại A
=>BC2=AC2+AB2 ( định lí Pitago)
=>BC2=82+62=100
=> BC=10 (cm)
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông KBE có
Cạnh BE chung
Góc DBA= góc DBK hay góc EBA= góc EBK ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác ABE= tam giác KBE( cạnh góc vuông- góc nhọn)
=> BA=BK ( 2 cạnh tương ứng)
Vạy tam giác ABK cân tại B
c) Nối D với K, ta có tam giác DKE vuông tại E
Theo câu b, ta có tam giác ABE= tam giác KBE
=> KE=EA( 2 cạnh tương ứng) và góc EAB=góc EKB (1)
Xét tam giác vuông DEA và tam giác vuông DEK có
Cạnh DE chung
EA=KE
=> tam giác DEA= tam giác DEK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc DAE=góc DKE (2)
Từ (1) và (2) =>góc DKE+ góc EKB=góc DAE+ góc EAB= góc DAB=90 độ
=> Góc DKB= 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC