Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Vậy: AC=12cm
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
b: Xét ΔAEC và ΔAED có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔAEC=ΔAED
Suy ra: EC=ED
a: Đề sai rồi bạn
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH
c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{MAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc MAC
a/ Xét tam giác DCA và tam giác DCI có:
DC chung
Góc A=I=90 độ
Góc ICD=ACD(phân giác góc C)
=> Tam giác DCA=tam giác DCI(ch-gn)
=> AC=CI( cạnh tương ứng)
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,