Question

[Thầy Đức Anh]

Cho tam giác ${ABC}$ vuông tại ${A}$ có ${AB}=3$ cm $; {AC}=4$ cm. Vẽ phân giác ${BD}({D}$ thuộc ${AC})$, từ ${D}$ vẽ ${DE}$ vuông góc với ${BC}({E}$ thuộc ${BC})$.

a) Chứng minh $\Delta {ABD}=\Delta {EBD}$.

b) Chứng minh ${DF}>{DE}$.

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

  

Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xem lại đề. Điểm F ở đâu ra?

Answer 2

[Đỗ Thị Sáu]

a)Xét ΔABD và ΔEBD có:

góc A=góc E=90 độ

BD là cạnh chung

góc ABD=góc EBD

=>$\Delta ABD=\Delta EBD.$