Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét△HBA và △ABC có:
góc BAH= góc BHA (=90 độ)
góc B chung
⇒△HBA∼△ABC (g.g)
b) áp dụng định lí pytago vào △ABC vuông tại A
AB2+AC2=BC2
⇔162+122=BC2
⇔256+144=BC2
⇔√400=20=BC(cm)
vậy BC= 20 cm
vì△HBA∼△ABC(cmt)
ta có tỉ lệ
\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)hay \(\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}\)
⇒\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{48}{5}=9.6\left(cm\right)\)
⇒AH = 9,6 cm
áp dụng tính chất đường phân giácAD trong tam giác
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)⇒\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{BD}{DC}\)⇒\(\dfrac{DC}{16}=\dfrac{BD}{12}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{16}=\dfrac{BD}{12}=\dfrac{DC+BD}{28}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{5}{7}\)⇒\(BD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)
c) \(DC=BC-BD=20-\dfrac{60}{7}=\dfrac{80}{7}\)
hs tự làm
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)
d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
1: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20(cm)
AH=12*16/20=9,6cm
HC=AC^2/BC=12,8cm
S AHC=1/2*9,6*12,8=61,44cm2
a) Xét ΔHBAΔHBA và ΔABCΔABC có:
ˆAHB=ˆCAB=90∘AHB^=CAB^=90∘
ˆBB^ là góc chung
⇒ΔHBA∼ΔABC⇒ΔHBA∼ΔABC (g-g)
c) ΔABCΔABC có ADAD là đường phân giác, theo tính chất đường phân giác ta có:
⇒ABAC=DBDC=1216=34⇒ABAC=DBDC=1216=34
SΔABD=12⋅AH⋅BDSΔABD=12·AH·BD
SΔACD=12⋅AH⋅DCSΔACD=12·AH·DC
⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34⇒SΔABDSΔACD=BDDC=34
câu c là câu b nha mình ghi nhầm