Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔEBC(g-g)
Vãi quảng cáo @@!!! ...
Hình bạn tự vẽ nha cảm ơn nhiều lắm 
1. Xét tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Lại có: BD là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(t/c tia p/g)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
2.Đề sai r thì phải =.=
không sai đâu bạn
xét tam giác FBC có EB vừa là phân giác vừa là đường cao nên ΔFBC cân tại B.
ta có: diện tích của ΔFBC =\(\frac{1}{2}FH.BC=\frac{1}{2}AC.FB\)
mà FB=CB (t/c Δ cân)
=>FH=AC (1)
ΔBMH∼ΔBAC (do MH//AC)
⇒\(\frac{MB}{AB}=\frac{MH}{AC}\)
⇒MH.AB=AC.MB
theo (1) AC=FH
nên MH.AB=FH.MB (đpcm)
a) Áp dụng định lý pitago ta có \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=5^2-3^2=16\Rightarrow AC=4\)
Vì ^B là tia phân giác của tam giác ABC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{1}{2}=>AD=\frac{3}{2}\)
b) tam giác ABD ~ tam giác EBC ( gg) vì ^A=^E=90 độ ^B1=^B2
\(\frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^2}{BC^2}=\frac{\frac{45}{4}}{25}=\frac{9}{20}\)
a) Xét △ABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AC^2=BC^2-AB^2\\ AC^2=25-9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{16}=4\)
Xét △ABD và △ACB, ta có:
Góc ABD = Góc CBD(gt)
A là góc chung
Vậy ΔABD đồng dạng với ΔACB( g - g )
Vì ΔABD đồng dạng với ΔACB ( cmt ), nên ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}hay\dfrac{3}{4}=\dfrac{AD}{3}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3.3}{4}=2,25\left(cm\right)\)
