K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hcn

b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

 

19 tháng 4 2021

A B C 8 15 H M N 8

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm 

Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có : 

^AHC = ^BAC = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ) 

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm 

b, Vì MH vuông AB 

NA vuông AB 

=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN 

=> tứ giác AMNH là hình bình hành 

mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900

=> tứ giác AMHN là hình vuông 

19 tháng 4 2021

xin lỗi mình nhầm, => tứ giác AMNH là hình chữ nhật 

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hcn

b: AIHK là hcn

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=6\left(cm^2\right)\)

=>HA*BC=12

=>HA=2,4cm

b: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nên AEHF là hình chữ nhật

c: góc IEF=góc IEH+góc FEH

=góc IHE+góc FAH

=góc HAC+góc HCA=90 độ

=>IE vuông góc EF(1)

góc KFE=góc KFH+góc EFH

=góc KHF+góc BAH

=góc BAH+góc HBA=90 độ

=>KF vuông góc với FE(2)

Từ (1), (2) suy ra KIEF là hình thang vuông