Question

[Trịnh Hà _Tiểu bằng giải]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=4.5cm, AC=6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC tại E.

a) Tính EC

b) Tính diện tích tam giác EDC

c Cm BD.BC=BA.BF

Answer 1

[Không Tên]

a)  Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\) cm

     Xét  \(\Delta ABC\)và     \(\Delta DEC\)  CÓ:

        \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^0\)

        \(\widehat{ACB}\)   CHUNG

Suy ra:   \(\Delta ABC~\Delta DEC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\)  \(\Rightarrow\)\(EC=\frac{BC.DC}{AC}\)

HAY    \(EC=\frac{7,5\times2}{6}=2,5\)

b)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:

      \(DE^2=EC^2-DC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(DE^2=2,5^2-2^2=2,25\)

\(\Leftrightarrow\)\(DE=\sqrt{2,25}=1,5\)

Vậy   \(S_{DEC}=\frac{DE.DC}{2}=\frac{1,5\times2}{2}=1,5\)CM²