Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT:tam giác ABC; góc A =90 độ
-BD là tia phân giác của góc ABC
-DE vuông góc BC ,E thuộc BC
-AB=9cm , AC=12cm
KL:BC =?;b)Tam giác DAE cân;c)DA<DC
CHỨNG MINH
a)Xét tam giác ABC vuông tại A (gt)
Ta có AB ^2 + AC^2=BC^2(Định lý Py-ta-go)
=>9^2+12^2=BC^2
81^2+144=255
=>BC^2=225=15^2
=>BC=15cm
b)Xét tam giác BAD và tam giác BED có
Góc BAD = góc BED=90 độ
Góc B1=góc B2(vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BA=BE(gt)
=>Tam giác BAD =Tam giác BED (Cạnh huyền-góc nhọn)
=.AD=DE(2 cạnh tương ứng )
=>Tam giác ADE cân tại D (định lý Tam giác cân)
c)Xét tam giác DEC có góc DEC=90 đọ
=>DC là cạnh huyền
=>DC là cạnh lớn nhất
=>DC>DE [1]
Mà DE=DA(cmt)[2]
Từ 1 và 2 suy ra DC>DA
d)Xét BC có :
BA vuông góc DC=>BA là đường cao của Tam giác BDC
DE vuông góc =>DE là đường cao cảu tam giác BDC
CF vuông góc BD=>CF là đường cao của tam giác BDC
BA,DE,CF là đường cao của tam giác BDC
=>Chúng đồng quy
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
a, Xét ΔABC có AB=9cm, AC=12cm, ∠A=90độ
Áp dụng định lý Py-ta-go:
BC²=AB²+AC²
→BC²=9²+12²
→BC²=225
→BC=15CM
b, Xét ΔABD và ΔEBD có:
∠ABD=∠EBD (BD là tia phân giác)
BD-chung
∠BAD=∠BED=90 độ
→ΔABD=ΔEBD (g.c.g)
→AD=ED (cặp góc tương ứng)
→ΔDEA cân
c, Xét ΔDEC có ∠DEC= 90 độ và DC là cạnh huyền
mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất
nên DC>DE
mà DE=DA
suy ra DC>DA
d, Gọi K là giao điểm của AB và CF
Xét ΔBCK có: BF và CA là hai đường cao
và BF∩CA≡D
Mà DE⊥BC→DE∈đường cao từ K
→K,D,E thẳng hàng
→ AB,BE,CF đồng quy
a, xét tam giác abc vuông tại a có
ab^2 + ac^2= bc^2
9^2+12^2=bc^2
144=bc^2
BC=12cm
b,có gì mái mình giải tiếp giờ đi học rồi