K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2019

Câu hỏi của Vũ Kim Ngân - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath.

Em tham khảo bài của bạn TRần Tuyết Như nhé!

3 tháng 9 2015

bạn bấm vào chữ'' đúng 0'' sẽ hiện ra đáp án

30 tháng 10 2019

Câu hỏi của Vũ Kim Ngân - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 6 2019

24 cm2 A B D H C

có:  HC . HB = AH\(^2\) = 576  trong tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)

mà HC - HB = 14  => HC = 14 + HB

thay vào (1): HC . HB = (14 + HB) . HB = HB\(^2\) + 14HB  = 576  

=> HB\(^2\) + 14HB - 576 = 0  => (HB - 18) (HB + 32) = 0    => HB = 18 cm

=> HC = 14 + 18 = 32 cm    => BC = 18 + 32 = 50

=> AB\(^2\) = BH . BC = 18 . 50 = 900    => AB = 30  cm

=> AC\(^2\) = CH . BC = 32 . 50 = 1600  => AC = 40 cm

Có: BD/DC = AB/AC  => BD/AB = DC/AC  và BD + DC = 50

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau đc:

AB/BD​ = AC/DC ​= AB+AC/BD+CD​ = 70/50​ = 7/5​

  • => BD = 5 . AB = 5 . 30 : 7 = 150/7 cm

=> CD = 50 - 150/7 = 200/7 cm

=> HD = 50 - CD  - BH = 50 - 200/7 - 18 = 24/7 cm

Xét tam giác vuông ADH: 

AD\(^2\) = AH\(^2\) + DH\(^2\) = 24\(^2\) + (24/7)\(^2\)

  • => AD = \(\sqrt{24^2+\left(\frac{24}{7}\right)^2\approx24,244}cm\)

Đặt HB=a; HC=b

Theo đề, ta có: -a+b=14

=>-a=14-b

=>a=14-b

Ta có: \(ab=24^2=576\)

\(\Leftrightarrow b\left(14-b\right)=576\)

\(\Leftrightarrow b^2-14b-576=0\)

=>b=32

=>BH=18(cm)

\(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{\dfrac{BH}{CH}}=\sqrt{\dfrac{18}{32}}=\dfrac{3}{4}\)

BC=BH+CH=50cm

DB/DC=AB/AC=3/4

=>DB=3/4DC

mà DB+DC+50

nên DB=150/7(cm); DC=200/7(cm)

 

23 tháng 6 2021

tham khảo của đỗ chí dũng câu hỏi của chi khánh

Ta có: BC=BD+DC=15+20=35(cm)
+ AD là phân giác => DC/DB=AB/AC
=> AB/AC=20/15=4/3
=> AB=4AC/3
lại có AB^2+AC^2=BC^2
<=> 16AC^2/9+AC^2=BC^2
<=> 25AC^2/9=1225
<=> AC^2=441
có tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
=> AC^2=CH.BC
=> CH=AC^2/BC=441/35=12.6(cm)
=> BH=35-12.6=22.4(cm)

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=30^2=900\)

\(\Leftrightarrow HC^2=1296\)

\(\Leftrightarrow HC=36\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=25\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=36+25=61\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5\sqrt{61}\left(cm\right)\\AC=6\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

10c - 11b / 9 =11a-9c/10=9b-10a/11 .chứng minh a/9=b/10=c/11

29 tháng 7 2018

B A H D C

\(\frac{HC}{HB}=\frac{9}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{HC}{9}=\frac{HB}{4}=k\)\(\Rightarrow\)\(HC=9k;\)\(HB=4k\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH^2=HB.HC\)\(\Rightarrow\)\(AH^2=36k^2\)\(\Rightarrow\)\(AH=6k\)

Xét \(\Delta AHB\)và  \(\Delta CHA\)có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)  (cùng phụ với HAC)

suy ra:  \(\Delta AHB~\Delta CHA\)(g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{HB}{HA}=\frac{4k}{6k}=\frac{2}{3}\)

AD là phân giác tam giác ABC

=>  \(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{2}\)