Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔAED
b: EF//AB
=>EF/AB=CE/CA
=>EF/18=5/8
=>EF=90/8=11,25(cm)
BF/FC=AE/EC=3/5
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
Xét tam giác AHB vuông tại H và Tam giác CHA vuông tại H có :
HAB = HCA (hai góc phụ nhau)
=> tam giác AHB đồng dạng AHC
B,Tam giác AHB vuông tại H , theo pytaago => BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=9\)
AHB đồng dang CHA => AH/CH=BH/AH => AH^2=BH.CH => CH = AH^2/BH = 12^2/9=16
TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : AC = \(\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)
C,BC = BH +HC = 9+16 = 25
EC/BC = 5/25 = 1/5 (1)
FC/AC = 4/20 = 1/5(2)
Từ (1) và (2)=> EC/BC = FC/AC
=> Tam giác ABC đồng dạng với TAm giác FEC (C chung EC/BC=FC/AC , c.g.c)
=> BAC = EFC = 90 độ => FEC vuông tại F
D,ABC đồng dạng FEC => AC/FC = BC/ EC => EC.AC=FC.BC
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong ∆ BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ∆ DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ∆ DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong ∆ CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ∆ CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75 c m 2
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
EC=25-5=20cm
ED//AC
=>BD/DA=BE/EC=1/4
=>BD/1=DA/4=15/5=3
=>BD=3cm; DA=12cm
EF//AB
=>FC/FA=EC/EB=4
=>FC/4=FA/1=20/5=4
=>FC=16cm; FA=4cm
b: DE=căn 5^2-3^2=4cm
=>C BDE=3+4+5=12cm
C CEF/C CAB=CE/CB=20/25=4/5
=>C CEF=4/5*(15+20+25)=4/5*60=48cm