K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác EMFB có

A là trung điểm chung của EF và MB

=>EMFB là hình bình hành

Hình bình hành EMFB có EF\(\perp\)MB

nên EMFB là hình thoi

c: EMFB là hình thoi

=>EM//FB và EM=FB(1)

Ta có: P là trung điểm của FB

=>\(PF=PB=\dfrac{BF}{2}\left(2\right)\)

Ta có: Q là trung điểm của EM

=>\(QE=QM=\dfrac{EM}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra PF=PB=QE=QM

Xét tứ giác MQBP có

MQ//BP

MQ=BP

Do đó: MQBP là hình bình hành

=>MB cắt QP tại trung điểm của mỗi đường

mà A là trung điểm của MB

nên A là trung điểm của PQ

=>P,A,Q thẳng hàng