Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) do am là đường trung tuyến
=>m là trung điểm bc
Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)
=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường
=>abcd là hbh
b) Giả sử abcd là hcn
=>góc a=90 độ
=>tam giác abc vuông tại a
Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn
c) gọi mn giao ac tại e
=>e là tđ của ac
e là tđ của mn
=>anmc là hbh
ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)
=>amnc là hình thoi
cm: abmn là hbh
=>ab=mn
diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6
a) Ta có MB = MC, DB = DA
⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AB
⇒ MD ⊥ AB.
Mà D là trung điểm ME
⇒ AB là đường trung trực của ME
⇒ E đối xứng với M qua AB.
b) + MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ AC = 2MD.
E đối xứng với M qua D
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d)- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.
- Cách 2:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM
⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
a: Xét tứ giác AMBD có
I là trung điểm của AB
I là trug điểm của MD
Do đó: AMBD là hình bình hành
b: Ta có: AMBD là hình bình hành
nên AD=BM
mà BM=CM
nên AD=CM
c: Để AMBD là hình chữ nhật thì AM⊥BD
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường cao
Do đó:ΔABC cân tại A
hay AB=AC