K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2022

\(AD=AC\Rightarrow\)△CAD cân tại A mà AM là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)AM cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{MAE}=\dfrac{\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)

\(AE=AB\Rightarrow\)△BAE cân tại A mà AN là trung tuyến.

\(\Rightarrow\)AN cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{CAN}=\dfrac{\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)

Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh), nên từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{EAM}=\widehat{CAN}\)

Mà \(\widehat{EAM}+\widehat{CAM}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^0\)

\(\Rightarrow\)M,A,N thẳng hàng.

11 tháng 7 2023

AD=AC mà bn

28 tháng 7 2019

Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?

8 tháng 9 2018

Các bạn bỏ câu c nhé

8 tháng 9 2018

Bạn kham khảo nha:

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và ... - Online Math
8 tháng 9 2018

bn vào Link này xem thử nhé :

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,ABa) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cânb) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thangc) Tam giác MNP là tam giác đề - Tìm với Google

Hok tốt 

# EllyNguyen #

8 tháng 9 2018

@Elly Nguyễn Link đâu bạn 

30 tháng 9 2019
Giúp mik với mik cần thank
30 tháng 9 2019

Đề bài bị sai

Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.

Bài giải:

A B C D E N M Q P

a) \(\Delta\)ABC đều

=> ^BAC = 60 độ 

mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)

=> ^EAD = 60 độ 

Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD 

=> \(\Delta\)EAD đều

=> ^EDA  = ^ABC (= 60 độ )  mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=> ED//BC  (1)

Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:

AE = AD ;

^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)

AB = AC

=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC

=> ^BEA = ^CDA 

mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )

=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC 

=> ^BED = ^CDA  (2)

Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.

b) ED // BC ( theo 1)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)

=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)

=> EN//CQ

=> CNEQ là hình thang.

23 tháng 8 2021

Đây nhé bạn!!!!

a) Xét tam giác ANE và tg BNC có

   góc ẢNE= góc BNC( đối đỉnh )

   BN=NE ( gt)

   AN=NC( N td AC)

suy ra tg ANE= góc BNC ( c.g.c)

suy ra góc AEN = góc NBC( hai góc tuơng ứng)

suy ra AE//BC( hai góc slt)             (1)

Xét tg DAM và tg CBM có

góc DAM= góc CMB

AM=BM (M td AB)

DM=MC( GT)

Suy ra tg DAM= tg CMB( C.g.c)

suy ra góc ADM= góc MCB( hai góc t/ư)

Suy ra DA//BC( hai góc so le trong)                 (2)

Từ (1) và (2) suy ra D,A,E thẳng hàng( tiên đề Ơ-clít)

b)Xét tam giác ABC có AM=BM(gt)

                                     AN=NC(gt)

suy ra MN là đuơng trung bình tam giác ABC SUy ra MN//BC

                                                                                     MN=1/2 BC

MÀ DE // BC(cmt) suy ra MNED là hình thang

Ta lại có AE=BC(tg ANE=tg BNC)

             AD= BC(TG ADM=tg MCB)

suy ra AE+AD=2bc

suy ra DE=2BC

mà MN=1/2 BC

SUY ra MN=1/4DE

                                                                        

30 tháng 9 2019

Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 8 2016

đề bài là j

30 tháng 9 2019

Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath