Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=\widehat{BAC}+90^0\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
DO đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi giao điểm của BE và CD là H
Ta có: ΔBAE=ΔDAC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ADC};\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét tứ giác AHBD có \(\widehat{ADH}=\widehat{ABH}\)
nên AHBD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{DHA}=\widehat{DBA}=45^0\)
Xét tứ giác AHCE có \(\widehat{AEH}=\widehat{ACH}\)
nên AHCE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ACE}=45^0\)
\(\widehat{DHE}=\widehat{DHA}+\widehat{EHA}=45^0+45^0=90^0\)
=>EB\(\perp\)CD tại H
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
Để chứng minh rằng BD = CE và BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và hình học.
a) Để chứng minh BD = CE, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì AD = AC và góc BAD = góc CAE = 90 độ, nên tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân. Do đó, ta có AB = AC và góc ABD = góc ACE. Từ đó, ta có thể kết luận rằng BD = CE.
b) Để chứng minh BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng vuông góc. Vì AD vuông góc AC và AE vuông góc AB, nên ta có thể kết luận rằng đường thẳng BD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE.
Với các bước chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng BD = CE và BD vuông góc với CE trong tam giác ABC nhọn.
a) ta có :∠EAC=90o (gt)
∠BAD=90o(gt)
=>∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC
=>∠EAB=∠DAC
Xét △ADC và △ABC,có:
AD=AB(gt)
∠CAB=∠EAB(cmt)
AE=AC(gt)
=>△ADC=△ABE(c.g.c)
=>BE=DC(t/ư)