Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>ABDE nội tiếp
b: góc CBK=1/2*180=90 độ
Xet ΔCBK vuông tại B và ΔCFA vuông tại F có
góc BCK=góc FCA
=>ΔCBK đồng dạng vơi ΔCFA
=>CB/CF=CK/CA
=>CB*CA=CF*CK
a: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: BFEC nội tiếp
=>góc IBF=góc IEC
Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc I chung
=>ΔIBF đồng dạng với ΔIEC
=>IB/IE=IF/IC
=>IB*IC=IE*IF
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ
=>CDHE nội tiếp
b: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có
góc BEF=góc DEH
góc BFE=góc DHE
=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE
a: Xét tứ giác ABDE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^0\)
Do đó: ABDE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔDAC vuông tại D và ΔDBF vuông tại D có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DBF}\)
Do đó:ΔDAC∼ΔDBF
Suy ra: DA/DB=DC/DF
hay \(DB\cdot DC=DA\cdot DF\)
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
b: góc ACK=góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AC*AB=AD*AK=AD*2R
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔABE vuông tại E và ΔHCE vuông tại E có
\(\widehat{ABE}=\widehat{HCE}\)
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔHCE
Suy ra: AB/HC=BE/CE
hay \(AB\cdot CE=BE\cdot HC\)
Xét tứ giác ABDE:
\(\widehat{AEB}=90^o\left(AE\perp BE\right).\\ \widehat{ADB}=90^o\left(AD\perp BD\right).\\ \Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADB}.\)
Mà 2 đỉnh E, D kề nhau, cùng nhìn cạnh AB.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABDE nội tiếp (dhnb).
Xét tứ giác HDCE:
\(\widehat{HEC}=90^o\left(DE\perp EC\right).\\ \widehat{HDC}=90^o\left(HD\perp DC\right).\\ \Rightarrow\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^o.\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác HDCE nội tiếp (dhnb).
Tứ giác ABDE nội tiếp (cmt).
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{BAD}.\)
Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta DAC:\)
\(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}\left(=90^o\right).\)
\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\left(\widehat{EBD}=\widehat{BAD}\right).\)
\(\Rightarrow\Delta DBH\sim\Delta DAC\left(g-g\right).\)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}.\\ \Rightarrow DB.DC=DH.DA.\)
kèm hình luôn được không bạn ơi