PL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
7 tháng 4 2017
Mình nghĩ đề bài có sai sót: BIC=ABI+ACI+BAC bạn ạ
Hình bạn tự vẽ nhé:
Giải: Nối A với I, kéo dài AI cắt BC tại D
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
=> BIC=ABI+ACI+BAC (điều phải chứng minh)
KV
29 tháng 12 2020
Sửa đề: c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại D. Chứng minh: AI // BD
Bài giải
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:
AB = AC (gt)
\(BI=CI\) (\(I\) là trung điểm BC)
\(AI\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\) (c-c-c)
b) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow AI\perp BC\)
Mà \(BD\perp BC\) (gt)
\(\Rightarrow AI\) // \(BD\) (từ vuông góc đến song song)
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABI vuông tại B và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔABI=ΔAHI
b: Ta có: ΔABI=ΔAHI
nên AB=AH
hay ΔABH cân tại A
mà \(\widehat{BAH}=60^0\)
nên ΔABH đều
c: Xét ΔBIK vuông tại B và ΔHIC vuông tại H có
IB=IH
\(\widehat{BIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó: ΔBIK=ΔHIC
Suy ra: BK=HC
24 tháng 3 2022
a. Xét 2 tam giác ABI và ACI:
AI chung
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
IB = IC (I là trung điểm của BC)
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c-c-c) (đpcm)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
b. HI ⊥ AB => H = 90o
KI ⊥ AC => K = 90o
Xét tam giác HBI và tam giác KCI:
H=K=90o
BI = CI(cma)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác HBI = tam giác KCI
c. ta có tam giác HBI = tam giác ACI
=> AIB = AIC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù.
=> AIB = AIC= \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o
=> tam giác AIC vuông tại I
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AIC, ta có:
AI2 = AC2 - IC2
= 169 - 144 = 36
=> AI = 6 cm
Bạn có nhớ quy đồng mẫu số ko?
Ta có: BID là góc ngoài của tam giác AIB tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> BID=BAI+ABI (1)
DIC là góc ngoài của tam giác AIC tại đỉnh I nên theo tính chất góc ngoài của tam giác,ta có
=> DIC=ACI+IAC (2)
Từ (1) và (2) => BID+DIC=BAI+ABI+ACI+IAC
Hình vẽ ở trên thì bạn tự vẽ nhé!