K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2022

Ai thích luyện thì luyện

24 tháng 1 2022

a) Xét ΔBEAΔBEA và ΔDCAΔDCA có:

AE = AC (gt)

ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔDCA⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: BM=12BEBM=12BE (M là tđ)

DN=12CDDN=12CD (N là tđ)

mà BE = CD ⇒BM=DN⇒BM=DN

Vì ΔBEA=ΔDCAΔBEA=ΔDCA (câu a)

⇒ˆEBA=ˆCDA⇒EBA^=CDA^ (so le trong)

hay ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^

Xét ΔABMΔABM và ΔADNΔADN có:

AB = AD (gt)

ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^ (c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)

⇒ˆBAM=ˆDAN⇒BAM^=DAN^ (2 góc t/ư)

mà ˆDAN+ˆNAB=180oDAN^+NAB^=180o (kề bù)

⇒ˆBAM+ˆNAB=180o⇒BAM^+NAB^=180o

⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.

a: Xét ΔADM và ΔACM co

AD=AC

DM=CM

AM chung

=>ΔADM=ΔACM

b: Xét ΔAEN và ΔABN có

AE=AB

EN=BN

AN chung

=>ΔAEN=ΔABN

15 tháng 12 2021

bạn tham khảo nhé                                                                                              

a) Xét \(\Delta EAB\)\(\Delta DAC\) có :

\(AE=AC\) ( gt)

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( đối đỉnh )

Do đó : \(\Delta EAB=\Delta CAD\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( hai góc tương ứng )

b) Ta có : \(ME=\dfrac{1}{2}BE\) ( M là trung điểm của BE )

\(NC=\dfrac{1}{2}CD\) ( N là trung điểm của CD )

mà BE = CD ( cmt )

\(\Rightarrow ME=NC\)

Xét \(\Delta EAM\)\(\Delta NAC\) có :
\(ME=NC\) (cmt)

\(AE=AC\) ( gt )

\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)

Do đó \(\Delta EAM=\Delta CAN\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc tương ứng )

Ta có : \(\widehat{EAN}+\widehat{NAC}=180^o\) ( hai góc kề bù )

hay \(\widehat{EAN}+\widehat{EAM}=180^o\) ( vì \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\))

\(\Rightarrow\) ba điểm A , N , M thằng hàng (đpcm)

ABCDEMN11

a: Xét ΔACD có AC=AD

nên ΔACD cân tại A

Xét ΔABE có AB=AE
nên ΔABE cân tại A

b: Xét ΔABC và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

Suy ra: BC=ED

c: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao