Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
Áp dụng định lý Pytago
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2\)
Ta có:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2\)
Câu 5:
Gọi M là trung điểm BC
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Mà: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Câu 6:
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3\)
\(a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2\)
Câu 7:
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a\)
a) II là điểm trên cạnh BCBC mà: 2CI=3BI⇒BICI=232CI=3BI⇒BICI=23
⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25
⇒BI=25BC⇒BI=25BC tương tự IC=35BCIC=35BC
JJ là điểm trên BCBC kéo dài: 5JB=2JC⇒JBJC=255JB=2JC⇒JBJC=25
⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23
⇒JB=23BC⇒JB=23BC và BC=35JCBC=35JC
→AB=→AI+→IBAB→=AI→+IB→
=→AI−25→BC=AI→−25BC→
=→AI−25.32→JB=AI→−25.32JB→
=→AI−35→JB=AI→−35JB→
=→AI−35(→JA+→AB)=AI→−35(JA→+AB→)
=→AI+35→AJ−35→AB=AI→+35AJ→−35AB→
⇒→AB+35→AB=→AI+35→AJ⇒AB→+35AB→=AI→+35AJ→
⇒→AB=58→AI+38→AJ⇒AB→=58AI→+38AJ→
→AC=→AI+→ICAC→=AI→+IC→
=→AI+35→BC=AI→+35BC→
=→AI+35.35→JC=AI→+35.35JC→
=→AI+925(→JA+→AC)=AI→+925(JA→+AC→)
⇒→AC−925→AC=→AI−925→AJ⇒AC→−925AC→=AI→−925AJ→
⇒→AC=2516→AI−916→AJ⇒AC→=2516AI→−916AJ→
⇒52→AB=2516→AI+1516→AJ⇒52AB→=2516AI→+1516AJ→
và →AC=2516→AI−916→AJAC→=2516AI→−916AJ→
Trừ vế với vế ta có:
52→AB−→AC=32→AJ52AB→−AC→=32AJ→
⇒→AJ=53→AB−23→AC