Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối BD. Kẻ AM//BD
Þ SABD = SMBD hay
Þ SDABC = SDMC. Gọi N là điểm trên cạnh MC mà N C M C = 1 3
Ta có: S Δ D N C = 1 3 S D M N = 1 3 S A B C ;
Vậy DN là đường thẳng cần tìm
MB < MC => SABM < SACM => Điểm N là giao của đường thẳng d thỏa mãn đề bài với cạnh AC, nằm trong AC. Gọi I là trung điểm AC. Lúc đó SMNC = SBCI . Gọi P, Q tương ứng là hình chiều của I, N trên BC. => IP/NQ = BC/CM = CP/CQ . B, C, I, P cố định => xác định được Q từ đó tìm ra N.
????
Mình không hiểu câu trả lời của bạn Hà Chí Trung cho lắm
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = 18 25 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 3
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 18 = 5 6 => EC = 15cm.
Đáp án: A
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và A H C ^ = B A C ^ = 90 ∘ nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có S D E C = 1 2 S A B C (1), S A H C : S A B C = H C B C = 9 9 + 3 , 5 = 18 25 2
Từ (1) và (2) suy ra S D E C : S A H C = 1 2 : 18 25 = 25 36 = ( 5 6 ) 2 ( 3 )
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
S D E C : S A H C = ( E C H C ) 2 ( 4 )
Từ (3) và (4) suy ra E C H C = 5 6 tức là E C 9 = 5 6 => EC = 7,5cm.
Đáp án: D
SADE = SDEBC (gt) =>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\)
\(\Delta ADE,\Delta ABE\)có chung đường cao hạ từ E nên\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{AD}{AB}\)
\(\Delta ABE,\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B nên\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}.\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}.\frac{AE}{AC}\).
\(\Delta ABC\)có DE // BC nên\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(định lí Ta-let).Suy ra\(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Qua A kẻ đường thẳng song song với DB, cắt BC ở E. Gọi M là trung điểm của EC, ta có đường thẳng DM là đường thẳng cần dựng.
Thật vậy S D C M = 1 2 S D C E = 1 2 S A B C