MN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
CU
9 tháng 8 2017
Cho Δ ABC vuông tại A. AB = 5cm, BC = 13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE giao nhau tại O
a/ Tính độ dài các cạnh AM, BN, CE?
b/ Tính diện tích Δ ABC
Dưới đây là ý a tớ đã làm ( bạn tự vẽ hình nhé )
a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)
a/ Tính độ dài các cạnh AM, BN, CE?
b/ Tính diện tích Δ ABC
Dưới đây là ý a tớ đã làm ( bạn tự vẽ hình nhé )
a/ Xét ΔABC có góc A=90°
mà AM là trung tuyến của ΔABC
=> AM=BC/2=13/2=6,5(cm)
Xét ΔABC có góc A = 90°
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
BC^2=AE^2+AC^2
=> AC^2=BC^2-AE^2
AC^2=13^2-5^2=144 => AC=√144=12(cm)
Xét ΔABN có góc A=90°
mà BN là trung tuyến của Δ ABC
=> BN=AC/2=12/2=6(cm)
BN^2=AB^2+AN^2
BN^2=5^2+6^2
BN^2=61 => BN= √61(cm)
Xét ΔACE có góc A=90 °
AC=12cm, AE=AB/2=2,5(cm) [CE là trung tuyến]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go có:
CE^2=AC^2+AE^2
CE^2=12^2+2,5^2
CE^2= 144 + 6,25
=> CE^2=150,25 => CE=√ 150,25 (cm)
PK
0
MA
9 tháng 4 2019
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
KV
17 tháng 8 2023
1.
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (1)
Do BE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC
⇒ AE = CE = AC/2 (2)
Do CF là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ F là trung điểm của AB
⇒ AF = BF = AB/2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ BF = CE
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠FBC = ∠ECB
Xét ∆BFC và ∆CEB có:
BF = CE (cmt)
∠FBC = ∠ECB (cmt)
BC chung
⇒ ∆BFC = ∆CEB (c-g-c)
⇒ CF = BE (hai cạnh tương ứng)
Hay BE = CF
b) Do ∆BFC = ∆CEB (cmt)
⇒ ∠BCF = ∠CBE (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BCK = ∠CBK
∆BKC có:
∠BCK = ∠CBK (cmt)
⇒ ∆BKC cân tại K
c) Do ∆BKC cân tại K (cmt)
⇒ BK = CK
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABK = ∠ABC - ∠CBK = ∠ACB - ∠BCK = ∠ACK
⇒ ∠FBK = ∠ECK
Xét ∆BFK và ∆CEK có:
BK = CK (cmt)
∠FBK = ∠CEK (cmt)
BF = CE (cmt)
⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-g-c)
⇒ FK = EK (hai cạnh tương ứng)
d) Sửa đề: Chứng minh ∆BFK = ∆CEK
Xét ∆BFK và ∆CEK có:
BK = CK (cmt)
BF = CE (cmt)
FK = EK (cmt)
⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-c-c)
2.
a) Từ (1), (2) và (3) ⇒ AF = AE
∆AEF có:
AE = AF (cmt)
⇒ ∆AEF cân tại A
b) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)
Do ∆AEF cân tại A (cmt)
⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠FAE) : 2
⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠ABC = ∠AFE
Mà ∠ABC và ∠AFE là hai góc đồng vị
⇒ EF // BC
c) Xét ∆AFK và ∆AEK có:
AF = AE (cmt)
AK chung
FK = EK (cmt)
⇒ ∆AFK = ∆AEK (c-c-c)