Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MK K BIẾT VIẾT KÍ HIỆU GÓC NÊN CÓ GÌ TỰ HIỂU NHÉ.
a. xét 2 tam giác abd và tam giác ADC, ta có :
B = C (gt)
A1=A2(gt)
=> góc còn lại của 2 tam giác này cũng phải bằng nhau
=> ADB = ADC( tự nhìn hình)
Xét tam giác ADB và tam giác ADC, ta có:
A1 = A2(gt)
AD : canh chung
D1 = D2 ( cmt)
=> Tam giác ADB = tam giác ADC (g.c.g)(đpcm)
b.=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau)(đpcm)
bài này thầy giáo giảng cho mk rồi. tk mk nhé bạn. cảm ơn!! ^.^
Hướng dẫn bạn làm nhé, bài này cũng đơn giản thôi :P
a/ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ \(\Delta AHD=\Delta AKD\left(canhhuyen...gocnhon\right)\)
\(\Rightarrow HD=KD\)
c/ tự làm
Xin lỗi các bạn nhưng mk bt câu trả lời rồi! Lỡ đăng
A B C D 1 2 1 2
a/ \(\Delta ADB\) có : \(\widehat{D_1}=180^0-\left(\widehat{A_1}+\widehat{B}\right)\)(1) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
\(\Delta ADC\) có : \(\widehat{D_2}=180^0-\left(\widehat{A_2}+\widehat{C}\right)\) (2) ( tổng 3 góc .... )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)
Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( tia phân giác góc A )
\(AD\) cạnh chung
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)
b/ Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\Rightarrow AB=AC\) ( cạnh tương ứng )
Hình như ở câu a bạn phai thêm điều kiện là:
góc B = góc C theo gt
góc A1 = góc A2 vì A là tia phân giác
nhưng nếu làm theo cách của bạn thì phait thêm Đk trên thì phải
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )
*Sửa đề 1 : a) CM Tam giác ADC = Tam giác ADB
a) Xét tam giác ADC và tam giác ADB có :
AC = AB ( gt )
^CAD = ^BAD ( AD là phân giác của ^A )
AD chung
=> Tam giác ADC = tam giác ADB ( c.g.c )
b) Tam giác ADC = tam giác ADB
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc tương ứng )
* Hoặc : Tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
=> ^ABD = ^ACD ( hai góc ở đáy )
2. Tam giác ABC có ^A = 900
=> Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC ta có :
BC2 = AC2 + AB2
=> \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
A B C D 1 2
Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)
a) ∆ADB và ∆ ACD có:
\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)
\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)
Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)
AD cạnh chung.
Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)
b) ∆ADB=∆ADC(câu a)
Suy ra AB=AC .
a Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :
AD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
Ta có : \(\widehat{BDA}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{CDA}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) (g . c . g)
b Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) AB = AC