Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)< 90o và \(\widehat{B}\)= 2 \(\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Lina xinh đẹp

16 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)< 90^o và \(\widehat{B}\)= 2 \(\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Trên BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB', nối A với B';đường thẳng HE cắt AC tại D. Tìm tất cả các tam giác cân có trong hình vẽ .

#Toán lớp 7

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Đồng Thiều Chí

26 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có góc B < 90^o và B=2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a. Chứng minh \(\widehat{E}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{BAC}\)

b. Chứng minh DH=DC=DA

c. Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. Chứng minh tam giác AB'C cân.

#Toán lớp 7

๛๖ۣۜH₂ₖ₇ツ

29 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}< 90^o\) và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.1, Chứng minh : \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.3, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. Tam giác AB'C là tam giác gì? Vì sao?4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Trần Thị Mỹ Anh

1 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha

1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE

Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)

2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )

Vậy DH=DC=DA

3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)

Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'

-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'

4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)

Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)

Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều

Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)

=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE² = AC² ; Mà AC² = BC² - AB² (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE² = BC² - AB² (đpcm)

Học tốt nhé 🙋‍♀️🙋‍♀️🙋‍♀️💗💗💗

Đúng(0)