K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2019

a.Goi BE,CG,AK la duong cao cua tam giac ABC\(\left(E\in AC,K\in BC,G\in AB\right)\)

Xet 2 tam giac vuong HKC va DKC ta co:

HK=DK(H doi xung voi D qua BC)

KC la canh chung

Do do:\(\Delta HKC=\Delta DKC\left(c-g-c\right)\)

Xet 2 tam giac vuong HKB va DKB ta co:

HK=DK(H doi xung voi D qua BC)

BK la canh chung

Do do:\(\Delta HKB=\Delta DKB\left(c-g-c\right)\)

Suy ra:\(\Delta HKB+\Delta HKC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(1\right)\)

Ma:

\(\Delta BHC=\Delta HKB+\Delta HKC\left(2\right)\)

\(\Delta BDC=\Delta KDB+\Delta KDC\left(3\right)\)

Tu (1),(2) va (3) suy ra:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)

b.Xet tam giac AGC ta co:\(\widehat{ACG}=40^0\)

Suy ra:\(\widehat{EHC}=50^0\)

Ma:\(\widehat{GHC}=\widehat{GHE}+\widehat{EHC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{GHE}=180^0-\widehat{EHC}=180^0-50^0=130^0\)

Hay \(\widehat{BHC}=130^0\)(\(\widehat{GHE}\)doi dinh \(\widehat{BHC}\))

Theo cau a ta co:\(\Delta BHC=\Delta BDC\)

Suy ra: \(\widehat{BHC}=\widehat{BDC}\)(2 goc tuong ung)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=130^0\)

a: Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BM=BH; CM=CH

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HD

Suy ra: BH=BD và CH=CD

Xét ΔHBC và ΔDBC có 

BH=BD

BC chung

HC=DC

Do đó: ΔHBC=ΔDBC

22 tháng 9 2021

Bạn giúp mik câu b với🥺

a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có 

BH=BM

HC=MC

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC

a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC

nên BC là đường trung trực của HK

Suy ra: BH=BK và CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có 

BH=BK

BC chung

HC=KC

Do đó: ΔBHC=ΔBKC

28 tháng 11 2021

 

a) Ta có:

 

K đối xứng với H qua BC

⇒ BC là trung trực của HK

⇒ BH=BK; CH=CK

Xét ΔBHC và ΔBKC có:

BH=BK (cmt)

CH=CK (cmt)

BC: cạnh chung

Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)

b) Ta có:

ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)

ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)

⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK

= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH

= ˆBAC + ˆABH + ˆACH

Ta lại có:

ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)

ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)

⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o

⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC

Do đó:

ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o

Mặt khác:

ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)

⇒ˆBKC=110

a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH

Suy ra: BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có 

BH=BM(cmt)

CH=CM(cmt)

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)