PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
4 tháng 4 2020
a, Xét △BAH vuông tại H có: HBA + BAH = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △vuông)
Ta có: BAC = BAH + HAC => BAH + HAC = 90o
=> HBA = HAC => HBA = KAD
Xét △HBA vuông tại H và △KAD vuông tại K
Có: HBA = KAD (cmt)
AB = AD (gt)
=> △HBA = △KAD (ch-gn)
b, Vì BC ⊥ AH (gt) => HE ⊥ HK
và AH ⊥ KD (gt) => HK ⊥ KD
=> HE // KD (từ vuông góc đến song song)
Xét △HKD vuông tại K và △DEH vuông tại E
Có: HD là cạnh chung
KHD = HDE (HE // KD)
=> △HKD = △DEH (ch-gn)
c, Vì △HKD = △DEH (cmt)
=> KD = EH (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = KD (△HBA = △KAD)
=> AH = EH
5 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
11 tháng 7 2021
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=AK(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)
mà \(\widehat{DAH}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))
nên \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)
nên ΔABD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
12 tháng 6 2020
nhầm đầu bài chút rồi phải là tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M
a) xét tam giác MHA và tam giác MNA có
MHA=MNA(=90 độ)
MA chung
HAM=NAM( AM là phân giác của HAC)\=> tam giác MHA= tam giác MNA(ch-gnh)
=> AH=AN(hai cạnh tương ứng)
b) vì tam giác ABH vuông tại H=> ABH+HAB= 90 độ=> HAB=30 độ (ABH= 60 độ)
vì AM là phân giác của HAC=> HAM=MAC=BAC-BAH/2=90-30/2=30 độ
xét tam giác ABH và tam gáic MAH có
AH chung
AHB=AHM(=90 độ)
BAH=MAH(=30 độ)
=> tam giác ABH= tam gáic MAH(gcg)
=> AM=AB( hai cạnh tương ứng)
c) vì AM=AB=> tam giác ABM cân A mà ABM= 60 độ=> tam giác ABM đều => AM=MB=AB
d) vì tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90 độ=> C=30 độ
=> C=MAN=30 độ
=> tam giác AMC cân M=> AM=MC=MB mà MB+MC=BC=> AM=1/2BC
TT
1
15 tháng 3 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-\left(AH^2+CH^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-HC^2\)(đpcm)
18 tháng 3 2021
a) Sửa đề: Trên HC lấy E sao cho HE=HB và c/m ΔBHA=ΔEHA
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔEHA vuông tại H có
AH chung
BH=EH(gt)
Do đó: ΔBHA=ΔEHA(hai cạnh góc vuông)
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A