Question

[Nhàn Lê]

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và AB= AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( BC nằm cùng phía với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy( D, E thuộc xy)

a. Chứng minh rằng DE= BD+CE;

b.kết quả ở câu a thay đổi ntn nếu B, C nằm khác phía đối với xy??????

Cảm ơn các bạn nha!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Songoku Sky Fc11]

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có: 
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ) 
AB=AC (gt) 
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC) 
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD 
mà DE=DA+AE 
suy ra DE = CE+BD (đpcm) 

Bài 2) 
a) Xét ∆AOD và ∆COB có: 
^OAD=^OCB(so le trong) 
AD=BC(gt) 
^ADO=^CBO(so le trong) 
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g) 
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng) 

b) 
Xét ∆AEO và ∆COF có: 
^EAO=^OCF (so le trong) 
OA=OC (c/m trên) 
^AOE=^COF (đối đỉnh) 
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g) 
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng) 

Answer 2

[Nhàn Lê]

Cảm ơn nhá