Question

[Tạ Ngọc Luân Lý]

Cho Tam giác ABC có góc A = 45 độ và góc B, C đều nhọn. Đường tròn  O đường kính BC cắt AB, AC lan luot la D, E. Gọi H la giao diem của CD và BE.

a) Chứng minh ABE can 

b) Chứng minh ADHE noi tiep

c)  C/M OE LA TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIAC ADE.

Answer 1

[Hưng Nguyễn Minh]

a/ Do tam giác ABE vuông có góc A=45^o ==> tam giác ABE vuông cân ==> AE=BE

b/ Tứ giác ADHE có góc D +góc E= 90^o+90^o =180^o

==> ADHE nội tiếp
c/Gọi I là trung điểm của AH ==> IA=IF ==> góc IAF=góc IFA (1)

   Có O là trung điểm của BC ==> OF=OB ==> góc OFB=góc OBF (2)

Mà góc OBF= góc IAF ( cùng phụ góc ACB) (3)

(1), (2), (3) ==> góc IFA= góc OFB

                  ==> góc AEB = góc IEO

                  ==> góc IEO= 90^o

                      ^{==> đpcm}