Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M nằm giữa A và B nên: AB = AM + MB = 10cm
Theo định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 10cm
Vì MN// BC, theo định lí Ta – let ta có:
Mà AB = AC nên AM = AN = 4cm
Suy ra :
Chọn đáp án C
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AC-CN}{AC}=\dfrac{4-3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
\(M\in AB\)(gt)
\(N\in AC\)(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Ta có: AB=AM+MB=8+11=19
Vì MN//BC (gt)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow AN=\frac{AM.AC}{AB}=\frac{11.24}{19}=\frac{264}{19}\left(cm\right)\)
=>NC=24-AN bạn tự tính
ta có AM+BM=AB
AB=11+8=19
ta có MM//BC
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{11}{19}\)
\(\frac{AN}{24}=\frac{11}{19}\)
AN=\(\frac{24.11}{19}\)
Do MN // BC, theo định lí Ta - lét ta có :
\(\frac{AN}{AM}=\frac{NC}{MB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{AN}{AM}=\frac{NC}{MB}=\frac{AN+NC}{AM+MB}=\frac{24}{19}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AN=\frac{24}{19}\times11=\frac{264}{19}\left(cm\right)\\NC=\frac{24}{19}\times8=\frac{192}{19}\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
Do MN//BC nên AM/AB=AN/AC
⇔ AM/AM+MB=AN/AC
⇔ 11/11+8=AN/24
⇔ 11/19=AN/24
⇔ AN= 11.24/19=13,9
Ta có AN+NC=AC
⇔13,9+NC=24
⇔NC=10,1cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC
=>AN/20=4/20=1/5
nên AN=4(cm)